Soal yang Akan Dibahas
Untuk semua bilangan real $ x , \, y \, $ dan $ z \, $ , diketahui bahwa
pernyataan "jika $ x \geq y \, $ maka $ x \geq z \, $ dan $ y < z $" adalah
salah. Pernyataan yang betul adalah ....
A). $ x \geq y \, $ dan $ x < z \, $ atau $ y \geq z $
B). $ x > y \, $ dan $ x \leq z \, $ atau $ y \geq z $
C). $ x > y \, $ dan $ x \geq z \, $ atau $ y \leq z $
D). $ x \geq y \, $ dan $ x \leq z \, $ atau $ y > z $
E). $ x \leq y \, $ dan $ x < z \, $ atau $ y > z $
A). $ x \geq y \, $ dan $ x < z \, $ atau $ y \geq z $
B). $ x > y \, $ dan $ x \leq z \, $ atau $ y \geq z $
C). $ x > y \, $ dan $ x \geq z \, $ atau $ y \leq z $
D). $ x \geq y \, $ dan $ x \leq z \, $ atau $ y > z $
E). $ x \leq y \, $ dan $ x < z \, $ atau $ y > z $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
Logika Matematika :
*). Bentuk implikasi : Jika $ p \, $ maka $ q \, $ bernilai salah jika $ p \, $ benar dan $ q \, $ salah.
*). Bentuk konjugngsi : $ p \wedge q \, $ bernilai benar jika $ p \, $ benar dan $ q \, $ benar.
*). Bentuk disjungsi : $ p \vee q \, $ bernilai benar jika salah satu dari $ p \, $ atau $ q \, $ ada yang benar atau keduanya benar.
Logika Matematika :
*). Bentuk implikasi : Jika $ p \, $ maka $ q \, $ bernilai salah jika $ p \, $ benar dan $ q \, $ salah.
*). Bentuk konjugngsi : $ p \wedge q \, $ bernilai benar jika $ p \, $ benar dan $ q \, $ benar.
*). Bentuk disjungsi : $ p \vee q \, $ bernilai benar jika salah satu dari $ p \, $ atau $ q \, $ ada yang benar atau keduanya benar.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Jika $ x \geq y \, $ maka ($ x \geq z \, $ dan $ y < z $) bernilai salah, artinya $ x \geq y \, $ Benar, sementara ($ x \geq z \, $ dan $ y < z $) Salah.
*). Agar ($ x \geq z \, $ dan $ y < z $) Salah dan $ x \geq y \, $ Benar, maka haruslah $ x \geq z \, $ Benar dan $ x \geq y \, $ Salah.
*). Kita peroleh nilai kebenaran :
$ x \geq y \, $ Benar, $ x < y \, $ Salah.
$ x \geq z \, $ Benar, $ x < z \, $ Salah.
$ y < z \, $ Salah, $ y \geq z \, $ Benar.
*). Dari opsi yang ada, maka pernyataan yang benar (betul) adalah pilihan A yaitu "$ x \geq y \, $ dan $ x < z \, $ atau $ y \geq z $ " , yang dapat ditulis "Benar dan Salah atau Benar".
Perhitungannya :
(Benar dan Salah) atau Benar $ \equiv \, $ Salah atau Benar $ \equiv \, $ Benar.
Jadi, jawabannya A. $ \, \heartsuit $
*). Jika $ x \geq y \, $ maka ($ x \geq z \, $ dan $ y < z $) bernilai salah, artinya $ x \geq y \, $ Benar, sementara ($ x \geq z \, $ dan $ y < z $) Salah.
*). Agar ($ x \geq z \, $ dan $ y < z $) Salah dan $ x \geq y \, $ Benar, maka haruslah $ x \geq z \, $ Benar dan $ x \geq y \, $ Salah.
*). Kita peroleh nilai kebenaran :
$ x \geq y \, $ Benar, $ x < y \, $ Salah.
$ x \geq z \, $ Benar, $ x < z \, $ Salah.
$ y < z \, $ Salah, $ y \geq z \, $ Benar.
*). Dari opsi yang ada, maka pernyataan yang benar (betul) adalah pilihan A yaitu "$ x \geq y \, $ dan $ x < z \, $ atau $ y \geq z $ " , yang dapat ditulis "Benar dan Salah atau Benar".
Perhitungannya :
(Benar dan Salah) atau Benar $ \equiv \, $ Salah atau Benar $ \equiv \, $ Benar.
Jadi, jawabannya A. $ \, \heartsuit $
$\spadesuit $ Catatan
Operator "dan" dengan "atau" yang lebih kuat adalah "dan", sehingga yang dikerjakan lebih dulu adalah "dan".
Operator "dan" dengan "atau" yang lebih kuat adalah "dan", sehingga yang dikerjakan lebih dulu adalah "dan".
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.