Soal yang Akan Dibahas
Jika 3 laki-laki dan 3 perempuan duduk dalam suatu barisa sehingga tidak ada
2 laki-laki yang duduk berdekatan maka banyak susunan duduk berbeda yang mungkin
adalah ....
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Kaidah aturan perkalian :
Jika ada dua kejadian yaitu $ p $ dan $ q $ terjadi sekaligus, maka total kejadiannya adalah $ p \times q $.
*). Kaidah aturan perkalian :
Jika ada dua kejadian yaitu $ p $ dan $ q $ terjadi sekaligus, maka total kejadiannya adalah $ p \times q $.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). ada 3 laki-laki dan 3 perempuan duduk berdampingan dengan 2 laki-laki tidak boleh berdekatan, ada beberapa kemungkinan susunan duduk yaitu :
1). LPLPLP ada $ 3.3.2.2.1.1 = 3!.3! $ cara
2). PLPLPL ada $ 3.3.2.2.1.1 = 3!.3! $ cara
3). LPPLPL ada $ 3.3.2.2.1.1 = 3!.3! $ cara
4). LPLPPL ada $ 3.3.2.2.1.1 = 3!.3! $ cara
*). Total cara duduk
$ = 4 \times 3!.3! = 144 \, $ cara.
Jadi, ada 144 susunan duduk berbeda $ . \, \heartsuit $
Keterangan :
1). LPLPLP , artinya posisi pertama laki-laki ada 3 pilihan, posisi kedua perempuan ada 3 pilihan, posisi ke-3 laki-laki ada 2 pilihan tersisa, posisi ke-4 perempuan ada 2 pilihan tersisa, posisi ke-5 laki-laki ada 1 pilihan tersisa, dan posisi ke-6 perempuan ada 1 pilihan tersisa. Maksud dari tersisa ini adalah laki-laki atau perempuan yang belum duduk posisi sebelumnya. Mirip dengan keterangan kemungkinan (1) ini, begitu juga untuk kemungkinan (2), (3), dan (4).
*). ada 3 laki-laki dan 3 perempuan duduk berdampingan dengan 2 laki-laki tidak boleh berdekatan, ada beberapa kemungkinan susunan duduk yaitu :
1). LPLPLP ada $ 3.3.2.2.1.1 = 3!.3! $ cara
2). PLPLPL ada $ 3.3.2.2.1.1 = 3!.3! $ cara
3). LPPLPL ada $ 3.3.2.2.1.1 = 3!.3! $ cara
4). LPLPPL ada $ 3.3.2.2.1.1 = 3!.3! $ cara
*). Total cara duduk
$ = 4 \times 3!.3! = 144 \, $ cara.
Jadi, ada 144 susunan duduk berbeda $ . \, \heartsuit $
Keterangan :
1). LPLPLP , artinya posisi pertama laki-laki ada 3 pilihan, posisi kedua perempuan ada 3 pilihan, posisi ke-3 laki-laki ada 2 pilihan tersisa, posisi ke-4 perempuan ada 2 pilihan tersisa, posisi ke-5 laki-laki ada 1 pilihan tersisa, dan posisi ke-6 perempuan ada 1 pilihan tersisa. Maksud dari tersisa ini adalah laki-laki atau perempuan yang belum duduk posisi sebelumnya. Mirip dengan keterangan kemungkinan (1) ini, begitu juga untuk kemungkinan (2), (3), dan (4).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.