Soal yang Akan Dibahas
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, lengkungan BD dan BE berturut-turut adalah busur
lingkaran yang berpusat di C dan A seperti pada gambar. Jika $ AB = BC = 2 $ , maka
luas daerah yang diarsir adalah .... cm$^2$.
A). $ 4 - \pi \, $ B). $ 2 - \pi \, $ C). $ 2 \, $
D). $ 2 + \pi \, $ E). $ 4 + \pi $
A). $ 4 - \pi \, $ B). $ 2 - \pi \, $ C). $ 2 \, $
D). $ 2 + \pi \, $ E). $ 4 + \pi $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Luas juring lingkaran :
Luas $ = \frac{\text{sudut}}{360^\circ} \times \pi r^2 $ ,
Sehingga luas seperempat lingkaran yaitu :
Luas seperempat lingkaran $ = \frac{90^\circ}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{1}{4}\pi r^2 $.
*). Luas juring lingkaran :
Luas $ = \frac{\text{sudut}}{360^\circ} \times \pi r^2 $ ,
Sehingga luas seperempat lingkaran yaitu :
Luas seperempat lingkaran $ = \frac{90^\circ}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{1}{4}\pi r^2 $.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ilustrasi gambar :
-). Dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi dan menggeser daerah arsiran bagian kanan bawah ke atas, maka terbentuk daerah arsiran diluar seperempat lingkaran di dalam persegi. Luas daerah yang diarsir adalah luas persegi dikurangi luas seperempat luas lingkaran dengan $ r = 2 $.
*). Menyusun Luas daerah arsiran :
$ \begin{align} \text{Luas arsiran } & = \text{Luas persegi} - \text{Luas seperempat lingkaran} \\ & = 2.2 - \frac{1}{4}. \pi . 2^2 \\ & = 4 - \pi \end{align} $
Jadi, luas arsiran adalah $ 4 - \pi . \, \heartsuit $
*). Ilustrasi gambar :
-). Dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi dan menggeser daerah arsiran bagian kanan bawah ke atas, maka terbentuk daerah arsiran diluar seperempat lingkaran di dalam persegi. Luas daerah yang diarsir adalah luas persegi dikurangi luas seperempat luas lingkaran dengan $ r = 2 $.
*). Menyusun Luas daerah arsiran :
$ \begin{align} \text{Luas arsiran } & = \text{Luas persegi} - \text{Luas seperempat lingkaran} \\ & = 2.2 - \frac{1}{4}. \pi . 2^2 \\ & = 4 - \pi \end{align} $
Jadi, luas arsiran adalah $ 4 - \pi . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.