Soal yang Akan Dibahas
Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak
setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah ....
A). 720 B). 705 C). 672 D). 48 E). 15
A). 720 B). 705 C). 672 D). 48 E). 15
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Misalkan ada n objek berbeda akan disusun berjajar,
total cara ada $ n! $ cara penempatan (susunan).
dengan $ n! = n.(n-1).(n-2)...3.2.1 $
Contoh :
$ 5! = 5.4.3.2.1 = 120 $
$ 4! = 4.3.2.1 = 24 $
*). Misalkan ada n objek berbeda akan disusun berjajar,
total cara ada $ n! $ cara penempatan (susunan).
dengan $ n! = n.(n-1).(n-2)...3.2.1 $
Contoh :
$ 5! = 5.4.3.2.1 = 120 $
$ 4! = 4.3.2.1 = 24 $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). ada 3 pasang pemain bulutangkis ganda, artinya total ada 6 orang. Banyak susunan foto berjajar 6 orang tanpa syarat adalah $ 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 \, $ cara.
*). Syarat yang diminta yaitu "tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan", artinya masing-masing ketiga pasangan tidak boleh berdekatan sekaligus. Sehingga diperbolehkan susunan berfoto jika ada salah satu pasangan atau dua pasangan berdekatan.
*). Banyak susunan dimana setiap pasangan ganda berdekatan :
-). setiap pasangan kita gabungkan menjadi satu kelompok (kita hitung 1 objek), sehingga ada 3 kelompok (pasangan) dengan banyak susunan $ 3! = 3.2.1 = 6 $.
-). pada setiap kelompok (setiap pasangan) bisa kita tukar posisinya (misalkan AB atau BA), sehingga setiap kelompok ada 2 cara. banyak susunannya $ = 2.2.2 = 8 $.
-). total susunannya yaitu $ = 6 \times 8 = 48 $.
*). Banyak susunan dengan "tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan" adalah :
total cara $ = 720 - 48 = 672 $
Jadi, total susunan berfoto ada 672 cara $ . \, \heartsuit $
*). ada 3 pasang pemain bulutangkis ganda, artinya total ada 6 orang. Banyak susunan foto berjajar 6 orang tanpa syarat adalah $ 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 \, $ cara.
*). Syarat yang diminta yaitu "tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan", artinya masing-masing ketiga pasangan tidak boleh berdekatan sekaligus. Sehingga diperbolehkan susunan berfoto jika ada salah satu pasangan atau dua pasangan berdekatan.
*). Banyak susunan dimana setiap pasangan ganda berdekatan :
-). setiap pasangan kita gabungkan menjadi satu kelompok (kita hitung 1 objek), sehingga ada 3 kelompok (pasangan) dengan banyak susunan $ 3! = 3.2.1 = 6 $.
-). pada setiap kelompok (setiap pasangan) bisa kita tukar posisinya (misalkan AB atau BA), sehingga setiap kelompok ada 2 cara. banyak susunannya $ = 2.2.2 = 8 $.
-). total susunannya yaitu $ = 6 \times 8 = 48 $.
*). Banyak susunan dengan "tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan" adalah :
total cara $ = 720 - 48 = 672 $
Jadi, total susunan berfoto ada 672 cara $ . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.