Kode 381 Pembahasan Integral Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 - dunia informa

Processing math: 100%

Kode 381 Pembahasan Integral Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas

$\int \limits_\frac{1}{2}^1 \left( \sqrt[3]{2x-1} + \sin \pi x \right) \, dx = ....$
A).

$\frac{3\pi - 8}{8\pi}$
B).

$\frac{3\pi - 4}{4\pi}$
C).

$\frac{3\pi + 4}{4\pi}$
D).

$\frac{3\pi + 8}{8\pi}$
E).

$\frac{3}{4} + \pi$

$\spadesuit$ Konsep Dasar Integral

$\int (ax+b)^n \, dx = \frac{1}{a(n+1)} (ax+b)^{n+1} + c$

$\int \sin ax \, dx = -\frac{1}{a} \cos ax + c$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menentukan Integralnya :

$\begin{align} & \int \limits_\frac{1}{2}^1 \left( \sqrt[3]{2x-1} + \sin \pi x \right) \, dx \\ & = \int \limits_\frac{1}{2}^1 \left( (2x-1)^\frac{1}{3} + \sin \pi x \right) \, dx \\ & = \left[ \frac{1}{2} . \frac{3}{4} (2x-1)^\frac{4}{3} - \frac{1}{\pi} \cos \pi x \right]_\frac{1}{2}^1 \\ & = \left[ \frac{3}{8} (2x-1)^\frac{4}{3} - \frac{1}{\pi} \cos \pi x \right]_\frac{1}{2}^1 \\ & = \left[ \frac{3}{8} (2.1-1)^\frac{4}{3} - \frac{1}{\pi} \cos \pi .1 \right] \\ & \, \, \, \, \, - \left[ \frac{3}{8} (2.\frac{1}{2}-1)^\frac{4}{3} - \frac{1}{\pi} \cos \pi . \frac{1}{2} \right] \\ & = \left( \frac{3}{8} + \frac{1}{\pi} \right) - \left( 0 - 0 \right) \\ & = \frac{3}{8} + \frac{1}{\pi} \\ & = \frac{3\pi + 8}{8\pi} \end{align}$
Jadi, hasil integralnya adalah

$\frac{3\pi + 8}{8\pi} . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Kode 381 Pembahasan Peluang Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Banyaknya bilangan bulat positif lima angka, dengan angka pertama 1 dan terdapat tepat tiga angka sama adalah .... A). $810 \,$ B) ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Barisan Geometri Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Jika $a_n \,$ menyatakan suku ke- $n$ barisan geometri dengan rasio $r ,$ mempunyai sifat $0 r \leq 1 , \, a_3 - a_4 = \frac{5}{8}$ , dan ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Persamaan Logaritma Hasil Jumlah Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Jumlah semua nilai $x$ yang memenuhi persamaan ${}^{(5x+9)} \log (x^2+6x+9) + {}^{(x+3)} \log (5x^2+ 24x + 27) = 4 \,$ adalah .... A). $ \ ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Suku Banyak Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Sisa pembagian $x^4 + px^3 + qx^2 - 8 \,$ oleh $x^2-2x-3 \,$ adalah $45x+37$ . Nilai $p$ dan $q$ adalah ..... A). $p=2, q=3 \,$ ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Pertidaksamaan Mutlak Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Semua bilangan real $x \,$ yang memenuhi $|2x+1| 5 - |2x| \,$ adalah .... A). $-\frac{3}{2} x 1 \,$ B). $-\frac{5}{2} x 3 \,$ ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Limit Trigonometri Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to -3 } \frac{1 - \cos (x+3)}{(x^2+6x+9)(x-3)} = .....$ A). $-\frac{1}{12} \,$ B). $-\frac{1}{2} \,$ ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Jarak Terdekat Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Titik $(a,b)$ pada kurva $y = x^2 + 2 \,$ dan mempunyai jarak terdekat ke garis $y = x \,$ , nilai $a+ b \,$ yang memenuhi adalah .... ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Dimensi Tiga Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Diketahui T.ABCD merupakan limas beraturan dengan alas bujur sangkar. Titik E pada TA dengan $TE:EA = 2 : 3$ , titik F pada TB dengan $ TF:FB = 7: ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Lingkaran Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(-1,2)$ dan menyinggung garis $2y+3x-14 = 0 \,$ adalah .... A). $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 10 \,$ ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Vektor Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Diketahui $\theta \,$ merupakan sudut yang dibentuk oleh vektor $\vec{a} \,$ dan $\vec{b}$ , dengan $\vec{a} = (1, p+1, p-1) \,$ dan $ ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Trigonometri Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Jika $\frac{1- \sec x}{\tan x} = 5 , \,$ maka $\frac{1 + \sec x}{\tan x} \,$ adalah ..... A). $5 \,$ B). $\frac{1}{5} \,$ ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Persamaan Logaritma Hasil Kali Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Hasil kali semua akar-akar real persamaan $\sqrt{10}(x^2-x+4)^{\log (x^2 - x + 4)} = (x^2 - x + 4)^\frac{3}{2} \,$ adalah .... A). $ -18 \, ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Kode 381 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(-1,2)$ dan menyinggung garis $2y+3x-14 = 0 \,$ adalah .... ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Barisan Aritmetika Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Jumlah semua nilai $x$ yang memenuhi persamaan ${}^{(5x+9)} \log (x^2+6x+9) + {}^{(x+3)} \log (5x^2+ 24x + 27) = 4 \,$ adalah .... A). $ ... selengkapnya
Kode 381 Pembahasan Turunan Soal UM UGM Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Jika $p$ merupakan bilangan rasional sehingga fungsi $f(x) = (x-1)^2(3-x^2) \,$ mencapai minimum di $x = p \,$ , maka $f(p+1) = ....$ ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)