Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 145


Nomor 1
Jika $ a $ dan $ b $ memenuhi
$ \left\{ \begin{array}{c} \frac{2}{2a - b} + \frac{7}{2a + b} = 3 \\ \frac{1}{2a - b} - \frac{7}{2a + b} = 0 \\ \end{array} \right. $
maka $ a^2 + 2b = .... $
A). $ 5 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 10 $
Nomor 2
Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun adalah ....
A). $ 2(\sqrt[10]{2}-1) \, $ B). $ 2(\sqrt[5]{2}-1) \, $
C). $2(\sqrt{2}) \, $ D). $ 2(\sqrt[5]{2}) \, $ E). $ 2(\sqrt[10]{2} ) $
Nomor 3
Banyak bilangan bulat $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{(x+1)(x-2)}{(x+3)(x-4)} \leq 1 $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 4
Diketahui vektor $ \vec{a} $, $ \vec{b} $ , dan $ \vec{c} $ dengan $ \vec{b} = (-2, 1) $ , $ \vec{b} \bot \vec{c} $ , dan $ \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=0 $. Jika luas segitiga yang dibentuk ujung-ujung vektor $ \vec{a} $, $ \vec{b} $ , dan $ \vec{c} $ adalah $ \sqrt{5} $ , maka panjang vektor $ \vec{a} $ adalah ......
A). $ \sqrt{2} \, $ B). $ 2 \, $ C). $ \sqrt{3} \, $ D). $ \sqrt{6} \, $ E). $ 3 \, $
Nomor 5
Diketahui persamaan $ \sec \theta \left( \sec \theta (\sin \theta)^2 + \frac{2}{3}\sqrt{3}\sin \theta \right) = 1 $. Jika $ \theta _1 $ dan $ \theta _2 $ adalah solusi dari persamaan tersebut, maka $ \tan \theta _1 . \tan \theta _2 = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ -0,5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 0,5 \, $ E). $ 1 \, $

Nomor 6
Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola :
$ 9x^2 + 18x - 16y^2 - 32y - 151 = 0 $ adalah ....
A). $ -3x + 4y = -7 \, $
B). $ -3x + 4y = 1 \, $
C). $ 3x - 4y = -7 \, $
D). $ 3x + 4y = -7 \, $
E). $ 3x + 4y = 1 \, $
Nomor 7
Jika $ p(x) = (x-1)q(x)+1 $ dan $ q(3) = 5 $ , maka sisa pembagian $ p(x) $ oleh $ (x-1)(x-3) $ adalah ....
A). $ 2x - 1 \, $
B). $ 3x - 2 \, $
C). $ 5x - 4 \, $
D). $ -3x + 4 \, $
E). $ -5x + 6 $
Nomor 8
Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $ 3\sqrt{2} $ melaui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ....
A). $ 18\pi + 18 \, $ B). $ 18\pi - 18 \, $
C). $ 14\pi + 14 \, $ D). $ 14\pi - 15 \, $
E). $ 10\pi + 10 $
Nomor 9
Jika $ \int_{-4}^4 f(x) (\sin x + 1) dx = 8 $ , dengan $ f(x) $ fungsi genap dan $ \int_{-2}^4 f(x) dx = 4 $ , maka $ \int_{-2}^0 f(x) dx = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 10
$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \cot ( 2x - \pi) = .... $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 11
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, 2x \tan \frac{1}{x}. \sec \frac{2}{x} = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 12
Jika $ y = a + 1 $ adalah asimtot datar dan $ x = x_1 $ adalah asimtot tegak dari kurva $ y = \frac{2ax^3-4ax^2+x-2}{x^3+2x^2-a^2x-2a^2} $ dengan $ x_1 > 0 $ , maka nilai dari $ 2x_1^2 - x_1 = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
Nomor 13
Misalkan $ f(x) = \cos (\cos ^2 x ) $ , maka $ f^\prime (x) = .... $
A). $ 2\sin x. \sin (\cos ^2x) \, $
B). $ 2\sin 2x. \sin (\cos ^2x) \, $
C). $ \sin 2x. \sin (\cos ^2x) \, $
D). $ \sin ^2 x. \sin (\cos ^2x) \, $
E). $ 2\sin ^2x. \sin (\cos ^2x) $
Nomor 14
Jika garis singgung dari kurva $ y = \frac{x}{1-x} $ pada $ x = a $ memotong garis $ y = -x $ di titik $ (b, -b) $ , maka $ b = ..... $
A). $ \frac{a^2}{a^2 - 2a + 2} \, $ B). $ \frac{a^2}{1-a} \, $
C). $ \frac{a^2-1}{2a} \, $ D). $ \frac{a^2}{2 + a} \, $ E). $ \frac{a^2}{2-a} \, $
Nomor 15
Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalia, maka peluang yang terambil adalah 1 bola merah adalah .....
A). $ 0,04 \, $ B). $ 0,10 \, $ C). $ 0,16 \, $ D). $ 0,32 \, $ E). $ 0,40 $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.