2009 Pembahasan Matriks UTUL UGM Matematika Dasar - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

2009 Pembahasan Matriks UTUL UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$\left( \begin{matrix} a-b & -b \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)^{-1} = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -a + 2b & 1 \end{matrix} \right)$ , maka

$ab = ...$
A).

$2 \,$ B).

$1 \,$ C).

$-\frac{1}{2} \,$ D).

$-1 \,$ E).

$-2$

$\spadesuit$ Konsep Dasar Matriks
*). Determinan Matriks :

$A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \rightarrow |A| = ad - bc$
*). Invers Matriks :

$A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \rightarrow A^{-1} = \frac{1}{|A|} \left( \begin{matrix} d & -b \\ -c & a \end{matrix} \right)$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menyusun Persamaan :

$\begin{align} \left( \begin{matrix} a-b & -b \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)^{-1} & = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -a + 2b & 1 \end{matrix} \right) \\ \frac{1}{(a-b).1 - 0.(-b)} \left( \begin{matrix} 1 & b \\ 0 & a-b \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -a + 2b & 1 \end{matrix} \right) \\ \frac{1}{a-b} \left( \begin{matrix} 1 & b \\ 0 & a-b \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -a + 2b & 1 \end{matrix} \right) \, \, \, \, \, \, \text{(kali }a-b) \\ \left( \begin{matrix} 1 & b \\ 0 & a-b \end{matrix} \right) & = (a-b)\left( \begin{matrix} a & 1 \\ -a + 2b & 1 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 1 & b \\ 0 & a-b \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} (a-b)a & (a-b) \\ (a-b)(-a + 2b) & (a-b) \end{matrix} \right) \end{align}$
Kita peroleh persamaan :

$a - b = b \, \, \,$ .....pers(i).

$(a-b)a = 1 \, \, \,$ .....pers(ii).
*). Substitusi pers(i) ke pers(ii) :
Gantikan

$(a - b ) \,$ dengan

$b$ sesuai pers(i).

$\begin{align} (a-b)a & = 1 \\ ba & = 1 \\ ab & = 1 \end{align}$ .
Artinya kita peroleh

$a b = 1$ .
Jadi, nilai

$ab = 1 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

2009 Pembahasan Persamaan Kuadrat dan Matriks UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ memenuhi persamaan $\left| \begin{matrix} 2x-3 & 3 \\ x & x - 2 \end{matrix} \right| = \left| \begin{matrix} 1 ... selengkapnya
2009 Pembahasan Persamaan Kuadrat Kedua UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika persamaan $x^2-2ax-3a^2-4a-1=0$ mempunyai akar-akar kembar, maka akar tersebut adalah .... A). $-1\,$ B). $ -\frac{1}{2} ... selengkapnya
2009 Pembahasan Logaritma UTUL UGM Matematika Dasar 0 $, maka$ \frac{2x+3y}{x+2y} = ... $A).$ \frac{3}{5} \, $B).$ \frac{5}{3} \, $C).$ 1 + {}^{ab} \log ab^2 \, $D).$ 1 + {}^{ab} \log a^2b \, $ E). ... selengkapnya
2009 Pembahasan Persamaan Eksponen UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian persamaan $\left(\frac{4}{9}\right)^{x^2-3}\left(\frac{8}{27}\right)^{1-x} = \frac{3}{2}$ ... selengkapnya
2009 Pembahasan Penggunaan Turunan UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika grafik di bawah merupakan grafik fungsi $y = f^\prime (x)$ , maka A). $f \,$ mencapai maksimum relatif ... selengkapnya
2009 Pembahasan Pertidaksamaan UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Pertaksamaan $\frac{4\sqrt{x}}{x^2+3} \leq \frac{1}{\sqrt{x}}$ mempunyai penyelesaian .... A). $1 \leq x \leq 3 \,$ B). $ ... selengkapnya
2009 Cara 2 Pembahasan Persamaan Matriks UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika A matriks berordo $2 \times 2$ sehingga $A \left( \begin{matrix} 1 \\ -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -1 \\ 5 \en ... selengkapnya
2009 Pembahasan Barisan Geometri UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika barisan geometri $y+1, \, 2y-2, \, 7y-1$ mempunyai rasio positif, maka suku ke-4 barisan tersebut adalah .... A). $108 \,$ ... selengkapnya
2009 Pembahasan Perbandingan Trigonometri UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $\sin A = \sqrt{2pq}$ , dan $\tan A = \frac{\sqrt{2pq}}{p-q}$ , maka $p^2 + q^2 = ....$ A). $-1 \,$ B). $0 \,$ ... selengkapnya
2009 Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai $x$ yang memenuhi $\sin x - \cos x > 0$ , $0 \leq x \leq 2\pi$ adalah .... A). $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \,$ ... selengkapnya
2009 Pembahasan Persamaan Kuadrat Pertama UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Diketahui $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan $6x^2 - 5x + 2m - 5 = 0$ . Jika $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=5$ , maka nilai $m$ ... selengkapnya
2009 Pembahasan Program Linear UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai maksimum untuk $z = 6x + 3y - 2$ yang memenuhi sistem pertaksamaan $\, \, \, \, \, \, x + 2y \leq 4$ $ \, \, \, \, \ ... selengkapnya
2009 Pembahasan Turunan UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x) = x\sqrt{1-x}$ , maka nilai $a$ yang memenuhi $f^\prime (a) = 1$ adalah .... A). $0 \,$ B). $ \frac{8}{9} \, ... selengkapnya
2009 Pembahasan Sistem Persamaan Linear UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Dua kg jeruk dan tiga kg apel harganya RP 45.000,-. Lima kg jeruk dan dua kg apel harganya Rp 25.000,-. Harga satu kg jeruk dan satu kg ... selengkapnya
2009 Pembahasan Statistika UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai rata-rata tes matematika suatu kelas yang terdiri dari 42 siswa adalah 6,3 dengan jangkauan 4. Jika satu nilai terendah dan satu nilai ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UTUL UGM Matematika Dasar tahun 2009 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian persamaan $ \left(\frac{4}{9}\right)^{x^2-3}\left(\frac{8}{27} ... selengkapnya
2009 Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai $x$ yang memenuhi $\sin x - \cos x > 0$ , $0 \leq x \leq 2\pi$ adalah .... A). $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \,$ ... selengkapnya
2009 Pembahasan Barisan Aritmetika UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Dalam suatu deret aritmetika, jika $U_3 + U_7 = 56$ dan $U_6 + U_{10} = 86$ , maka suku ke-2 deret tersebut adalah .... A). ... selengkapnya
2009 Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan UTUL atau UM UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Pertaksamaan $\frac{4\sqrt{x}}{x^2+3} \leq \frac{1}{\sqrt{x}}$ mempunyai penyelesaian .... A). $1 \leq x \leq 3 \,$ B). $ 1 ... selengkapnya
2009 Pembahasan Persamaan Garis UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika garis $(a+b)x + 2by = 2$ dan garis $ax - (b-3a)y = -4$ berpotongan di $(1,-1)$ , maka $a + b = ....$ A). $-2 \,$ ... selengkapnya
2009 Pembahasan Komposisi Fungsi UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Diketahui $f(x) = 2x - 1$ dan $g(x) = \frac{5x}{x+1}$ . Jika $h$ adalah fungsi sehingga $(g\circ h)(x)=x-2$ , maka $ (h \circ f)( ... selengkapnya
2009 Cara 3 Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri UTUL UGM Matematika Dasar 0 $,$ 0 \leq x \leq 2\pi $adalah .... A).$ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \, $B).$ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3\pi}{2} \, $C).$ \frac{\pi}{4} x \frac{5\pi}{4} ... selengkapnya
2009 Pembahasan Persamaan Matriks UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika A matriks berordo $2 \times 2$ sehingga $A \left( \begin{matrix} 1 \\ -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -1 \\ 5 \en ... selengkapnya
2009 Pembahasan Peluang UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika sebuah dadu dilempar dua kali, maka peluang untuk mendapat jumlah angka kurang dari lima adalah .... A). $\frac{2}{3} \,$ ... selengkapnya
2009 Cara 2 : Pembahasan Persamaan Eksponen UTUL UGM Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian persamaan $\left(\frac{4}{9}\right)^{x^2-3}\left(\frac{8}{27}\right)^{1-x} = \frac{3}{2}$ ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)