Kode 252 Pembahasan Lingkaran SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Kode 252 Pembahasan Lingkaran SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas

Titik

$(0,b)$ adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran

$x^2 + y^2 = 16$ dan

$(x-8)^2 + (y-8)^2 = 16 \,$ dengan sumbu-

$y$ . Nilai

$b$ adalah .....
A).

$4\sqrt{2} \,$ B).

$3\sqrt{2} \,$ C).

$2\sqrt{2} \,$ D).

$2\sqrt{3} \,$ E).

$\sqrt{3}$

$\spadesuit$ Konsep Dasar Berkaitan Lingkaran
*). Pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran :

$x^2 + y^2 = r^2 \rightarrow \,$ Pusat

$(0,0)$ dan jari-jari

$= r$

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \rightarrow \,$ Pusat

$(a,b)$ dan jari-jari

$= r$
*). Persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien

$m$ :

$y - b = m(x-a) \pm r\sqrt{1+m^2}$
*). Dua garis sejajar memiliki gradien sama.

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Ilustrasi gambar

*). Gradien garis AB :

$m_{AB} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-0}{8-0} = 1$
Garis singgung lingkaran sejajar dengan garis AB, sehingga gradiennya sama yaitu

$m = 1$ .
*). Menentukan persamaan garis singgung lingkaran

$x^2+y^2 = 16$ dengan

$m = 1$ :
Pusat lingkaran

$(a,b)=(0,0)$ dan

$r^2 = 16 \rightarrow r = 4$

$\begin{align} y - b & = m(x-a) \pm r\sqrt{1+m^2} \\ y - 0 & = 1.(x-0) \pm 4\sqrt{1+1^2} \\ y & = x \pm 4\sqrt{2} \end{align}$
yang kita pakai adalah garis singgung atas karena yang memotong sumbu Y positif, sehingga persamaan garis singgungnya adalah

$y = x + 4\sqrt{2}$ .
*). Titik potong garis singgung di sumbu

$Y$ di titik

$(0,b)$ , kita substitusi titik tersebut ke persamaan garis singgungnya :

$\begin{align} (x,y)=(0,b) \rightarrow y & = x + 4\sqrt{2} \\ b & = 0 + 4\sqrt{2} \\ b & = 4\sqrt{2} \end{align}$
Jadi, nilai

$b = 4\sqrt{2} . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Kode 252 Pembahasan Trigonometri SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga $CD = 3$ dan $BC = 2$ . Jika $AB = 1$ dan $\angle CAD = \beta$ , maka $ ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan SBMPTN Kode 252 Matematika IPA tahun 2016 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Titik $(0,b)$ adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran $x^2 + y^2 = 16$ dan $ (x-8)^ ... selengkapnya
Kode 252 Pembahasan Luasan Integral SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh sumbu-Y, daris $y = 8$ , dan kurva $y = x^3$ . Jika garis $y = k$ membagi dua daerah D s ... selengkapnya
Kode 252 Pembahasan Integral dan Turunan SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Nilai $k$ antara $0$ dan $\pi$ yang membuat $\int_0^k \sin ^2 x \cos x dx \,$ maksimum adalah .... A). $\frac{\pi}{6} \,$ ... selengkapnya
Kode 252 Pembahasan Dimensi Tiga SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Diketahui kubus ABCD.EFGH, Titik M berada di rusuk AD sedemikian sehingga $AM : MD = 1 : 2$ . Titik N berada di rusuk CD sedemikian s ... selengkapnya
Kode 252 Pembahasan Transformasi SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Suatu transformasi T terdiri dari pencerminan terhadap garis $y = x$ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X. Jika $(2,3)$ ... selengkapnya
Cara 3 : Kode 252 Pembahasan Lingkaran SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Titik $(0,b)$ adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran $x^2 + y^2 = 16$ dan $(x-8)^2 + (y-8)^2 = 16 \,$ dengan sumbu- $y$ . N ... selengkapnya
Kode 252 Pembahasan Fungsi Naik Trigonometri SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Fungsi $f(x) = \sec ^2 x - \tan x \sec x$ untuk $0 < x < 2\pi , \, x \neq \frac{\pi}{2}$ dan $x \neq \frac{3\pi}{2}$ naik ... selengkapnya
Cara 2 : Kode 252 Pembahasan Lingkaran SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Titik $(0,b)$ adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran $x^2 + y^2 = 16$ dan $(x-8)^2 + (y-8)^2 = 16 \,$ dengan sumbu- $y$ . N ... selengkapnya
Kode 252 Pembahasan Turunan SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Misalkan $f(x) = 3x^4 - 4x^3 + 2$ . Jika nilai minimum dan maksimum $f(x)$ pada selang $-2 \leq x \leq 2$ berturut-turut adalah $ ... selengkapnya
Cara 2 : Kode 252 Pembahasan Trigonometri SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga $CD = 3$ dan $BC = 2$ . Jika $AB = 1$ dan $\angle CAD = \beta$ , maka $ ... selengkapnya
Cara 4 : Kode 252 Pembahasan Lingkaran SBMPTN Matematika IPA tahun 2016 Soal yang Akan Dibahas Titik $(0,b)$ adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran $x^2 + y^2 = 16$ dan $(x-8)^2 + (y-8)^2 = 16 \,$ dengan sumbu- $y$ . N ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)