Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$0 < x <\frac{\pi}{2}$ dan

$3\tan ^2 x + \tan x = 3$ , maka nilai

$\cos ^2 x - \sin ^2 x$ yang mungkin adalah ....
A).

$\frac{1}{\sqrt{37}} \,$ B).

$\frac{1}{\sqrt{38}} \,$ C).

$\frac{1}{\sqrt{39}} \,$ D).

$\frac{1}{\sqrt{40}} \,$ E).

$\frac{1}{\sqrt{41}} \,$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Rumus-rumus dasar trigonometri :

$\sin 2x = 2\sin x . \cos x \rightarrow \sin x \cos x = \frac{1}{2}\sin 2x$

$\cos 2x = \cos ^2 x - \sin ^2 x$

$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x }$

$\tan x = \frac{depan}{samping}$ dan

$\cos x = \frac{samping}{miring}$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menentukan nilai

$\tan 2x$ :

$\begin{align} 3\tan ^2 x + \tan x & = 3 \\ 3.\frac{\sin ^2 x}{\cos ^2 x} + \frac{\sin x}{\cos x} & = 3 \, \, \, \, \, \, \, \text{(kali } \cos ^2 x ) \\ 3\sin ^2 x + \sin x\cos x & = 3 \cos ^2 x \\ \sin x\cos x & = 3 \cos ^2 x - 3\sin ^2 x \\ \sin x\cos x & = 3 ( \cos ^2 x - \sin ^2 x ) \\ \frac{1}{2}\sin 2x & = 3 \cos 2 x \\ \frac{\sin 2x}{\cos 2x} & = \frac{3}{\frac{1}{2}} \\ \tan 2x & = 6 \end{align}$
*). Menentukan nilai

$\cos 2x$ dari

$\tan 2x = 6 = \frac{6}{1} = \frac{depan}{samping}$ :
Segitiga siku-sikunya :

Nilai

$\cos 2x = \frac{samping}{miring} = \frac{1}{\sqrt{37}}$ .
Sehingga

$\cos ^2 x - \sin ^2 x = \cos 2x = \frac{1}{\sqrt{37}}$ .
Jadi, nilai

$\cos ^2 x - \sin ^2 x = \frac{1}{\sqrt{37}} . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{-\tan x \sec x + \sin x}{x (\cos x - 1)} = ....$ A). $-1 \,$ B). $0 \,$ C). $1 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Jika $A , B$ memenuhi sistem $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{2A}{A-2B} - \frac{6B}{A + 2B} = 3 \\ -\frac{A}{A-2B} + \frac{6B}{A + 2B} = -1 ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 166 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $A , B$ memenuhi sistem $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{2A}{A-2B} - \frac{6B}{A + 2B} = 3 \ ... selengkapnya
Pembahasan Garis Singgung SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Jika $m$ adalah gradien garis singgung dari kurva $y = (x-1)^2 + 1$ yang melalui $(0,t)$ , maka $m = ....$ A). $-2\pm \sqrt{2-2t} \,$ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Jika $0 < x <\frac{\pi}{2}$ dan $3\tan ^2 x + \tan x = 3$ , maka nilai $\cos ^2 x - \sin ^2 x$ yang mungkin adalah .... A). $ \frac{1}{ ... selengkapnya
Pembahasan Hiperbola SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Bentuk persamaan hiperbola yang memiliki asimtot $y = 4x - 4$ dan $y = -4x + 4$ adalan .... A). $(x-1)^2 - 16y^2 = c \,$ B). $ 16(x- ... selengkapnya
Pembahasan Vektor SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Vektor $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ membentuk sudut tumpul $\alpha$ dengan $\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{7}}$ . Jika $|\vec{a}| = \sqrt{5}$ d ... selengkapnya
Pembahasan Limit Takhingga SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } \frac{\sin \frac{3}{x}}{\left(1 - \cos \frac{2}{x} \right).x^2.\sin \frac{1}{x}} = ....$ A). $0 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Suku Banyak SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Jika $ax^3 + 30x + 8b = (x-2)Q(x) + 20(a+b)$ dan $4a = b$ , maka $Q(x) = ....$ A). $x^2 - 2x - 34 \,$ B). $x^2 + 2x + 34 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Himpunan $S$ beranggotakan semua bilangan bulat tak negatif $x$ yang memenuhi $\frac{x^2-2ax+a^2}{(x+1)(x-4)} 0$ . Berakah nilai $a$ sehingga ... selengkapnya
Pembahasan Turunan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Misalkan $f(x) = \cos (\cos ^2 x )$ , maka $f^\prime (x) = ....$ A). $2\sin x. \sin (\cos ^2x) \,$ B). $2\sin 2x. \sin (\cos ^2x) \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Asimtot SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 166 Soal yang Akan Dibahas Jika kurva $y = \frac{x^3 - 3x +2}{\frac{1}{a}x(x^2-ax-6)}$ mempunyai dua asimtot tegak, maka asimtot datar dari kurva tersebut adalah .... A). ... selengkapnya

2 komentar:

Bobbi Sanjaya2 Januari 2019 pukul 20.05
Pak Putu saya mau tanya , itu kok tiba tiba masuk ke segitiga ya Pak? Di soal tidak ada keterengan sudut tersebut adalah sudut sebuah segitiga? Terus juga kenapa segitiga yang dipilih segitiga siku-siku?
BalasHapus
Balasan

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)