Pembahasan Barisan Geometri UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Barisan Geometri UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823

Soal yang Akan Dibahas

Suku pertama suatu deret geometri adalah 2 dan jumlah kuadrat tiga suku pertamanya adalah 40 lebih besar dari 9 kali kuadrat suku ke-2. Selisih suku ke-7 dan suku ke-5 adalah ....
A).

$1079 \,$ B).

$1166 \,$ C).

$1296 \,$ D).

$1386 \,$ E).

$1469$

$\spadesuit$ Konsep Dasar Barisan Geometri :
*). Rumus suku ke-

$n$ :

$U_n = ar^{n-1}$
*). Sifat eksponen :

$a^{m.n} = (a^m)^n$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Diketahui suku pertama

$a = 2$ :
*). Menentukan nilai

$r^2$ :
jumlah kuadrat tiga suku pertamanya adalah 40 lebih besar dari 9 kali kuadrat suku ke-2

$\begin{align} u_1^2 + U_2^2 + U_3^2 & = 40 + 9U_2^2 \\ a^2 + (ar)^2 + (ar^2)^2 & = 40 + 9(ar)^2 \\ a^2 + a^2r^2 + a^2r^4 & = 40 + 9a^2r^2 \\ 2^2 + 2^2r^2 + 2^2r^4 & = 40 + 9.2^2r^2 \\ 4 + 4r^2 + 4r^4 & = 40 + 36r^2 \, \, \, \, \, \text{(bagi 4)} \\ 1 + r^2 + r^4 & = 10 + 9r^2 \\ r^4 - 8r^2 - 9 & = 0 \\ (r^2+1)(r^2-9) & = 0 \\ r^2 = -1 \vee r^2 & = 9 \end{align}$
Karena nilai

$r^2$ positif, maka yang memenuhi

$r^2 = 9$ .
*). Menentukan selisis

$U_7$ dan

$U_5$ :

$\begin{align} U_7 - U_5 & = ar^6 - ar^4 \\ & = a.(r^2)^3 - a . (r^2)^2 \\ & = 2. (9)^3 - 2. (9)^2 \\ & = 1296 \end{align}$
Jadi, selisis

$U_7$ dan

$U_5$ adalah

$1296 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Deret Geometri UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Pada suatu deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3 dan ke-4 sama dengan $ 3 \log 2 + 3\l ... selengkapnya
Pembahasan Fungsi Kuadrat UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Titik R merupakan titik puncak parabola yang melalui titik $P(0,-6)$ , $Q(1,0)$ , dan $S(x,y)$ . Jika $|QO| : |OS| = 1 : 3$ , maka ordinat ... selengkapnya
Pembahasan Peluang UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Diketahui tiga kantong masing-masing berisi 6 bola yang terdiri dari dua bola putih, dua bola biru, dan dua bola merah. Dari masin ... selengkapnya
Pembahasan Fungsi Komposisi UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x+1)= 6x^2 + 7x - 7, \, g(x) = ax + 2$ dan $(g \circ f)(1) = -5$ , maka nilai $f(a-1) = ....$ A). $-8 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Matriks UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Jika $A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) , B = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right)$ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Limit UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{x^3 - x^2 - x + 1}{x - 2\sqrt{x} + 1} = ....$ A). $20 \,$ B). $16 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Penerapan Matriks UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Sistem persamaan linear $ \, \, \, \, \, \, \begin{align} & 2x \sin a + y \cos a = -2 \\ & 2x \cos a - y \sin a = 2 ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $\frac{3-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}} = b$ , maka ${}^b \log 9 = ....$ A). $1 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Logaritma UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Untuk bilangan $a > 1$ , jika $p = \frac{x}{a^3}$ , maka nilai semua $x$ yang memenuhi $ \frac{{}^p \log a }{{}^a \log x \, - ... selengkapnya
Pembahasan Barisan Aritmetika UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Tujuh bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah tiga bilangan pertama sama dengan 33 dan jumlah tiga bilangan terakhir sama den ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Pada gambar di bawah, $\angle RPQ = \angle PSO = 90^\circ$ . Besar $\angle PQS = 60^\circ$ dan $\angle PTQ = 45^\circ$ . Jika $ |R ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Jika himpunan penyelesaian pertidaksamaan $\frac{5}{1+x} < 2$ dan $\frac{5}{1-x} > 2$ adalah $ \{x | x \in R , p < x < ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Jika $x$ dan $y$ memenuhi $\frac{y^2-2x-2}{2x^2+y+1} = 2$ dan $\frac{y-2x-1}{2x-y+3}=1$ , maka nilai $x + y$ adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Diketahui $p$ dan $q$ akar-akar persamaan $x^2 + 3x + k = 0$ dengan $p q$ . Jika $ \frac{q+1}{p+1} - \frac{p-1}{q-1} = -\frac{3} ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Matriks UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Jika $A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) , B = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right)$ ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan EkspoLog UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Jika $u = 2^x$ dan ${}^u \log (2^{2x}-2^{x-2}) = 3$ , maka $3^x = ....$ A). $3 \,$ B). $1 \,$ C). ... selengkapnya
Pembahasan Terapan Turunan UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Garis singgung kurva $y = \frac{15x-1}{x+k}$ di titik $(x_0,y_0)$ dengan $x_0 = k + 1$ memotong sumbu X di $(\frac{1}{2} , 0 )$ . N ... selengkapnya
Cara 3 Pembahasan Limit UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{x^3 - x^2 - x + 1}{x - 2\sqrt{x} + 1} = ....$ A). $20 \,$ B). $16 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Fungsi UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x) = \frac{8x^2}{( 4-x)^2}$ , maka nilai $\frac{f^\prime (2)}{f(2)} = ....$ A). $3 \,$ B). $2 \,$ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan Logaritma UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 1 $, jika$ p = \frac{x}{a^3} $, maka nilai semua$ x $yang memenuhi$ \frac{{}^p \log a }{{}^a \log x \, - 4} 0 $adalah .... A).$ a^{-3} x a^4 \, $B).$ a^{3} x ... selengkapnya
Pembahasan Limit UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to 1 } \frac{x^3 - x^2 - x + 1}{x - 2\sqrt{x} + 1} = ....$ A). $20 \,$ B). $16 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan EkspoLog UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Jika $\frac{3-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}} = b$ , maka ${}^b \log 9 = ....$ A). $1 \,$ B). $2 \,$ C). ... selengkapnya
Pembahasan Program Linear UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Nilai maksimum dari $2x + 6y$ yang memenuhi kendala-kendala $-x + 4y \geq 1$ , $-2x + y \geq -12$ , $x+y \geq 4$ , $ 1 \leq y \l ... selengkapnya
Pembahasan Statistika UTUL UGM 2017 Matematika Dasar Kode 823 Soal yang Akan Dibahas Sekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi $a$ kemudian hasilnya dibagi ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)