Pembahasan Barisan Geometri UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Barisan Geometri UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713

Soal yang Akan Dibahas

Jika tiga bilangan berbeda

$x, y$ , dan

$z$ membentuk barisan geometri, maka

$\frac{1}{x-y} - \frac{1}{y-z} = ....$
A).

$\frac{1}{x} \,$ B).

$- \frac{1}{y} \,$ C).

$\frac{1}{z} \,$
D).

$\frac{1}{x+z} \,$ E).

$\frac{1}{x - z}$

$\spadesuit$ Konsep Dasar Barisan Geometri :
*). Rumus suku ke-

$n$ :

$U_n = ar^{n-1}$

$\clubsuit$ Pembahasan
*).

$x, y$ , dan

$z$ membentuk barisan geometri,
misalkan

$U_1 = x$ , maka

$y = U_2 = xr$ dan

$z = U_3 = xr^2$ .
*). Menyelesaikan soal :

$\begin{align} \frac{1}{x-y} - \frac{1}{y-z} & = \frac{1}{x-xr} - \frac{1}{xr-xr^2} \\ & = \frac{1}{x(1-r)} - \frac{1}{xr( 1 - r)} \\ & = \frac{1}{x(1-r)} \times \frac{r}{r} - \frac{1}{xr( 1 - r)} \\ & = \frac{r}{xr(1-r)} - \frac{1}{xr( 1 - r)} \\ & = \frac{r - 1}{xr(1-r)} = \frac{-(1-r)}{xr(1-r)} \\ & = \frac{-1}{xr} = \frac{-1}{y} = - \frac{1}{y} \end{align}$
Jadi, bentuk

$\frac{1}{x-y} - \frac{1}{y-z} = - \frac{1}{y} . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Lingkaran UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Titik pusat lingkaran L terletak di kuadran I dan terletak pada garis $y = 2x + 1$ . Jika lingkaran L menyinggung sumbu Y di titik ($ ... selengkapnya
Pembahasan Turunan UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Diketahui $f(0)=1$ dan $f^\prime (0) = 2$ . Jika $g(x) = \frac{1}{(2f(x)-1)^3}$ , maka $g^\prime (0) = ....$ A). $ -12 \ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Integral UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Jika daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x^2$ dan garis $y = (2m-2)x$ mempunyai luas $1\frac{1}{3}$ , maka $m = ....$ A ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Terapan Turunan UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Jika ${}^3 \log x + {}^4 \log y^2 = 5$ , maka nilai maksimum dari ${}^3 \log x . {}^2 \log y$ adalah .... A). $ \frac{25}{4} ... selengkapnya
Pembahasan Peluang UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Dalam memilih pengurus kelas, terpilih 5 calon, 3 laki-laki dan 2 perempuan. Posisi yang tersedia yaitu ketua, wakil ketua, sekretaris, ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Akar UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Semua nilai $x$ yang memenuhi $\sqrt{x^2 - 7x + 6 } \geq 2x \,$ adalah .... A). $-3 \leq x \leq \frac{1}{3} \,$ B). $ - ... selengkapnya
Pembahasan Terapan Turunan UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Jika ${}^3 \log x + {}^4 \log y^2 = 5$ , maka nilai maksimum dari ${}^3 \log x . {}^2 \log y$ adalah .... A). $ \frac{25}{4} ... selengkapnya
Pembahasan Dimensi Tiga UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika $\alpha$ adalah sudut antara bidang AHF dan CHF, maka $\sin \alpha = ....$ A). $ -\frac{2} ... selengkapnya
Pembahasan Integral UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Jika daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x^2$ dan garis $y = (2m-2)x$ mempunyai luas $1\frac{1}{3}$ , maka $m = ....$ ... selengkapnya
Pembahasan Suku Banyak UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Jika akar-akar persamaan suku banyak $x^3-12x^2+(p+4)x-(p+8)=0$ membentuk deret aritmetika dengan beda 2, maka $p - 36 = ....$ ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Dektahui $0 \leq x \frac{\pi}{2}$ . Jika $5\sin 2x + 10\cos ^2 x = 26 \cos 2x$ , maka $\cos 2x = ....$ A). $ \frac{215}{23 ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Misalkan $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $px^2 + qx - 1 = 0 , p \neq 0$ . Jika $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} = -1$ d ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan Log UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ${}^\frac{1}{2} \log (2x-1) + {}^\frac{1}{2} \log (2 - x) \geq 2 . {}^\frac{1}{2} \log x$ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Trigonometri UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Dektahui $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$ . Jika $5\sin 2x + 10\cos ^2 x = 26 \cos 2x$ , maka $\cos 2x = ....$ A). $ \frac{2 ... selengkapnya
Pembahasan Sudut Vektor UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Jika panjang vektor $\vec{u}, \vec{v},$ dan $(\vec{u}+\vec{v})$ berturut-turut 12, 8, dan $4\sqrt{7}$ , maka besar sudut antara $ \ ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Log UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ${}^\frac{1}{2} \log (2x-1) + {}^\frac{1}{2} \log (2 - x) \geq 2 . {}^\frac{1}{2} \log x$ ... selengkapnya
Pembahasan Proyeksi Vektor UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Jika proyeksi $\vec{u} = (6,1) \,$ pada $\vec{p} = (1,1)$ sama dengan proyeksi $\vec{v}=(\alpha , -5)$ pada $\vec{p}$ , maka ni ... selengkapnya
Pembahasan Limti Trigonometri UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to -4} \frac{1 - \cos (x+4)}{x^2+8x+16} = ....$ A). $-2 \,$ B). $-\frac{1}{2} \,$ C). $ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan Akar UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713 Soal yang Akan Dibahas Semua nilai $x$ yang memenuhi $\sqrt{x^2 - 7x + 6 } \geq 2x \,$ adalah .... A). $-3 \leq x \leq \frac{1}{3} \,$ B). $ -3 ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UTUL UGM 2017 Matematika IPA Kode 713 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika ${}^3 \log x + {}^4 \log y^2 = 5$ , maka nilai maksimum dari ${}^3 \log x . {}^2 \log y$ adalah .. ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)