Pembahasan Logaritma UM UGM 2007 Matematika Ipa - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Logaritma UM UGM 2007 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$\frac{1}{{}^2 \log p + {}^4 \log q } = 4$ , maka

$p^2 q = ....$
A).

$\frac{3}{2} \,$ B).

$\sqrt{2} \,$ C).

$\frac{1}{2} \,$ D).

$\sqrt{3} \,$ E).

$4 \,$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Sifat-sifat Logaritma :
1).

${}^a \log b = {}^{a^n} \log b^n$
2).

${}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log (b.c)$
*). Definisi logaritma :

${}^a \log b = c \rightarrow a^c = b$
*). Sifat-sifat eksponen :

$(a^m)^n = a^{m.n} \,$ dan

$a^\frac{1}{2} = \sqrt{a}$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :

$\begin{align} \frac{1}{{}^2 \log p + {}^4 \log q } & = 4 \\ \frac{1}{{}^{2^2} \log p^2 + {}^4 \log q } & = 4 \\ \frac{1}{{}^4 \log p^2 + {}^4 \log q } & = 4 \\ \frac{1}{{}^4 \log (p^2 .q) } & = 4 \\ {}^4 \log (p^2 .q) & = \frac{1}{4} \\ p^2 .q & = 4^ \frac{1}{4} \\ p^2q = (2^2)^ \frac{1}{4} = ( 2)^ \frac{1}{2} & = \sqrt{2} \end{align}$
Jadi, nilai

$p^2q = \sqrt{2} . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Suku Banyak UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Suku banyak berderajat tiga $P(x) = x^3 + 2x^2 + mx + n$ dibagi dengan $x^2 - 4x + 3$ mempunyai sisa $3x + 2$ , maka nilai $ n = . ... selengkapnya
Pembahasan Limit UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{x^3 - 2x^2} - x - 1 \right) = ....$ A). $\frac{5}{3} \,$ B). $ \ ... selengkapnya
Pembahasan Barisan GeoArit UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri dan jumlahnya $-48$ . Jika bilangan ke-2 dan ke-3 ditukar letaknya menghasilkan sebuah ba ... selengkapnya
Pembahasan Vektor UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Diketahui vektor-vektor $\vec{a} = (2,2,z)$ , $\vec{b}= (-8,y,-5 )$ dan $\vec{d} = (2x,22-z,8)$ . Jika vektor $\vec{ a }$ tegak ... selengkapnya
Pembahasan Integral UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Perhatikan gambar di atas. Jika $P\left( \frac{3}{2}, \frac{1}{2} \right)$ maka luas daerah terarsir adalah .... ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UM UGM 2007 Matematika IPA (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{x^3 - 2x^2} - x - 1 \right) = ....$ A). $ \fr ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan $x^2 - 2x + k = 0$ dan $2x_1, x_2, x_2^2 - 1$ adalah 3 suku berturutan suatu deret arit ... selengkapnya
Pembahasan Deret Log UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika dalam suatu deret berlaku ${}^3 \log x + {}^3 \log ^2 x + {}^3 \log ^3 x + .... = 1$ maka nilai $x$ adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Barisan Geometri UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku ke-3 bernilai $2p$ dan suku ke-2 dikurangi suku ke-4 sama dengan $ p\sqrt{2} ... selengkapnya
Pembahasan Terapan Turunan UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jumlah tiga buah bilangan adalah 135. Diketahui bilangan ke-2 sama dengan dua kali bilangan ke-1. Agar hasil kali ketiga bilangan maksim ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Diketahui segitiga PQR siku-siku di P. Jika $\sin Q \sin R = \frac{3}{10}$ dan $\sin (Q- R) = \frac{5}{2}a$ , maka nilai $ a = .... ... selengkapnya
Pembahasan Dimensi Tiga UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Alas bidang empat D.ABC berbentuk segitiga siku-siku dama kaki dengan $\angle BAC = 90^\circ$ . Proyeksi D pada segitiga ABC adalah E ... selengkapnya
Pembahasan Hiperbola UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Suatu hiperbola mempunyai titik fokus pada sumbu Y. Hiperbola tersebut simetri terhadap sumbu X. Diketahui jarak kedua titik fokus adala ... selengkapnya
Pembahasan Peluang UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Dua orang pergi nonton sepak bola ke suatu stadion. Stadion itu mempunyai 3 pintu dan mereka masuk lewat pintu yang sama tetapi keluar l ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan UM UGM 2007 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Semua nilai $x$ yang memenuhi $x|x-2| < x - 2$ adalah .... A). $x < -1\,$ atau $1 < x < 2$ B). $ x < - ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)