Pembahasan Trigonometri UM UGM 2008 Matematika Ipa - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Trigonometri UM UGM 2008 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$x_1$ dan

$x_2$ memenuhi persamaan

$12\cos ^2 x - \cos x - 1 = 0$ , maka nilai

$\sec ^2 x_1 + \sec ^2 x_ 2 = ....$
A).

$26 \,$ B).

$25 \,$ C).

$24 \,$ D).

$23 \,$ E).

$22 \,$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Rumus dasar trigonometri :

$\sec x = \frac{1}{\cos x}$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menentukan nilai

$\cos x$ dengan memfaktorkan :

$\begin{align} 12\cos ^2 x - \cos x - 1 & = 0 \\ (4\cos x + 1)(3\cos x -1) & = 0 \\ \cos x_1 = -\frac{1}{4} \vee \cos x_2 & = \frac{1}{3} \end{align}$
*). Menentukan nilai

$\sec x$ :

$\cos x_1 = -\frac{1}{4} \rightarrow \sec x_1 = \frac{1}{\cos x_1} = \frac{1}{-\frac{1}{4} } = -4$

$\cos x_2 = \frac{1}{3} \rightarrow \sec x_2 = \frac{1}{\cos x_2} = \frac{1}{\frac{1}{3} } = 3$
*). Menentukan nilai

$a$ :

$\begin{align} \sec ^2 x_1 + \sec ^2 x_ 2 & = (-4)^2 + 3^2=16 + 9 = 25 \end{align}$
Jadi, nilai

$\sec ^2 x_1 + \sec ^2 x_ 2 = 25 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Barisan Geometri UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Suku ke- $n$ deret geometri adalah $U_n$ . Jika diketahui $\frac{U_6}{U_8}= 3$ dan $U_2.U_8 = \frac{1}{3}$ , maka nilai $ U_{10} = .. ... selengkapnya
Pembahasan Kombinasi UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Ada 5 pasang tamu dalam suatu ruangan di sebuah pesta. Jika masing-masing tamu belum saling mengenal kecuali dengan pasangannya dan mere ... selengkapnya
Pembahasan Suku Banyak UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika $a$ dan $b$ adalah hasil pembagian $f(x) = x^3 - 4x + 1$ dan $g(x) = 2x^3 + 5x^2 - 8$ oleh $x + 2$ , maka sisa hasil pemb ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Eksponen UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Pertaksamaan $3^{x^2-3x+k} \geq \left( \frac{1}{27}\right)^{2x-2x^2} \,$ mempunyai penyelesaian $-1 \leq x \leq \frac{8}{5}$ jika $ ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika persamaan $x^2 - 4x + k - 1 = 0$ mempunyai akar-akar real $\alpha$ dan $\beta$ , maka nilai $k$ yang memenuhi $ \frac{1}{\ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Integral UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x^2$ dan garis $y = (2m-1)x$ adalah $4\frac{1}{2}$ , maka $m = ....$ A). ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UM UGM 2008 Matematika IPA (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Suku ke- $n$ deret geometri adalah $U_n$ . Jika diketahui $\frac{U_6}{U_8}= 3$ dan $ U_2.U_8 = \frac{1}{3} ... selengkapnya
Pembahasan Vektor UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Panjang proyeksi vektor $(a, 5, -1 )$ pada vektor $(1,4,8)$ adalah 2, maka $a = ....$ A). $6 \,$ B). $5 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Dimensi Tiga UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Pada kubus ABCD.EFGH, P pada EG sehingga $EP = 3PG$ . Jika jarak E ke AP adalah $a$ , maka rusuk kubus tersebut adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Integral UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x^2$ dan garis $y = (2m-1)x$ adalah $4\frac{1}{2}$ , maka $m = ....$ A ... selengkapnya
Pembahasan Matriks UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x) = 3\sqrt{2x+1}$ , maka invers dari $ \frac{1}{6}\left( \begin{matrix} f(4) & -4f^\prime (1\frac{1}{2}) \\ f^\prime (4) & ... selengkapnya
Pembahasan Integral Turunan UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Gradien garis singgung suatu kurva di titik $(x,y)$ sama dengan $2x + 5$ . Jika kurva ini melalui titk $(2,20)$ , maka kurva tersebu ... selengkapnya
Pembahasan Deret Aritmetika UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Dari suatu deret aritmetika dengan suku ke- $n$ adalah $U_n$ , diketahui $U_3 +U_6+U_9+U_{12} = 72$ . Jumlah 14 suku pertama deret ini a ... selengkapnya
Pembahasan Peluang UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Sembilan motor terdiri dari 4 Honda, 3 Yamaha, dan 2 Suzuki akan diparkir membentuk suatu barisan. Jika setiap merk motor tidak boleh te ... selengkapnya
Pembahasan Limit UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \, \{ \sqrt{4x^2+4x+5}-(2x-3)\} = ....$ A). $-4 \,$ B). $-3 \,$ C). $0 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan UM UGM 2008 Matematika Ipa Soal yang Akan Dibahas Semua nilai $x$ yang memenuhi pertaksamaan $x^2 + 2x - 3 > 0$ dan $|6-x| > 3x \,$ adalah .... A). $ x < -3 \, ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)