Pembahasan Matriks UM UGM 2005 Matematika Dasar - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Matriks UM UGM 2005 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$\left( \begin{matrix} x & y \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right)$ dan

$\alpha$ konstanta, maka

$x + y$ sama dengan ....
A).

$-2 \,$ B).

$-1 \,$ C).

$0 \,$ D).

$1 \,$ E).

$2 \,$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Invers matriks

$A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right)$

$A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \left( \begin{matrix} d & -b \\ -c & a \end{matrix} \right)$
*). Sifat invers :

$A.B = C \rightarrow A = C.B^{-1}$
*). identitas trigonometri :

$\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menentukan nilai

$x$ dan

$y$ :

$\begin{align} \left( \begin{matrix} x & y \end{matrix} \right) & \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} x & y \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right)^{-1} \\ & = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right) \frac{1}{\sin ^2 x + \cos ^2 x } \left( \begin{matrix} \sin \alpha & - \cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right) \frac{1}{1} \left( \begin{matrix} \sin \alpha & - \cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} \sin \alpha & - \cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} \sin ^2 \alpha + \cos ^2 \alpha & -\sin \alpha \cos \alpha + \sin \alpha \cos \alpha \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} x & y \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \end{matrix} \right) \end{align}$
Artinya nilai

$x = 1$ dan

$y = 0$ .
Sehingga

$x + y = 1 + 0 = 1$ .
Jadi, nilai

$x + y = 1 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Statistika UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah 42 tahun. Jika umur rata-rata para guru 39 tahun dan umur rat ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Trigonometri UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x) = \sqrt{1 + \sin ^2 x}$ , $0 \leq x \leq \pi$ , maka $f^\prime (x) . f(x)$ sama dengan .... A). $ (1+\sin ^2 x) ... selengkapnya
Pembahasan Bentuk Akar UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $\sqrt{0,3 + \sqrt{0,08}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ , maka $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = ....$ A). $25 \,$ B). $ 20 ... selengkapnya
Pembahasan Kuadrat Geometri UM UGM 2005 Matematika Dasar \alpha $. Agar$ \alpha , \beta $dan$ 4 \alpha $berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri, maka$ b = .... $A).$ -6 $B).$ -4 $ ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai-nilai $c$ agar salah satu akar persamaan $x^2 + cx + 8 = 0$ dua kali akar lainnya adalah .... A). $c = -10 \,$ at ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UM UGM 2005 Matematika Dasar (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $\sqrt{0,3 + \sqrt{0,08}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ , maka $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = ....$ A) ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Limit Trigonometri UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } x^2 \left( \sec \frac{2}{x} - 1 \right) = ....$ A). $-2 \,$ B). $-1 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $x$ dan $y$ memenuhi persamaan $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{1}{x} + \frac{4}{y} = 14 \\ \frac{3}{x} + \frac{ ... selengkapnya
Pembahasan Barisan Aritmetika UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jumlah suku ketiga dan ketujuh suatu deret aritmetika adalah 12 dan suku ke sepuluh adalah $-24$ . Rumus jumlah $n$ suku pertama ters ... selengkapnya
Pembahasan Grafik Trigonometri UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Persamaan fungsi trigonometri dengan grafik seprti di atas adalah .... A). $y = \frac{3}{2} \sin x \,$ B). $ y = \s ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Limit UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}}$ sama dengan .... A). $2 \,$ B). ... selengkapnya
Pembahasan Peluang UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika A dan B merupakan dua kejadian dengan $P(A) = \frac{1}{3}$ , $P(B) = \frac{1}{6}$ dan $P(A \cup B) = \frac{4}{9}$ , maka keja ... selengkapnya
Pembahasan Operasi Akar UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika akar-akar persamaan $2x^2-x-2=0$ adalah $x_1$ dan $x_2$ , maka $\frac{1}{x_1^3} + \frac{1}{x_2^3} \,$ sama dengan .... ... selengkapnya
Pembahasan Fungsi Naik UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika diberikan fungsi dengan rumus $f(x) = x\sqrt{x+1}$ , maka daerah dengan fungsi $f$ naik adalah .... A). $ -1 \leq x \l ... selengkapnya
Pembahasan Barisan Geometri UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Suku pertama dari deret geometri adalah 4 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan tujuh belas kali jumlah empat suku pertama. Rasio ... selengkapnya
Pembahasan Limit Takhingga UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}}$ sama dengan .... A). $2 \,$ B). ... selengkapnya
Pembahasan Program Linear UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Fungsi $F = 10x + 15y$ dengan syarat $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $x \leq 800$ , $y \leq 600$ dan $x + y \leq 1000$ mempunyai ... selengkapnya
Pembahasan Eksponen UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai $x$ yang memenuhi $\frac{2^x}{4^{x+2}}=16.4^x$ adalah .... A). $-3 \,$ B). $-\frac{8}{3} \,$ C). $ -2 ... selengkapnya
Pembahasan Limit Trigonometri UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } x^2 \left( \sec \frac{2}{x} - 1 \right) = ....$ A). $-2 \,$ B). $-1 \,$ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Grafik UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Persamaan fungsi trigonometri dengan grafik seprti di atas adalah .... A). $y = \frac{3}{2} \sin x \,$ B). $ y = \s ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Fungsi UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Turunan dari $f(x) = \frac{x^2-7}{x\sqrt{x}} \,$ adalah .... A). $\frac{x^2 + 21}{2x^2\sqrt{x}} \,$ B). $ \frac{x^2 + 21}{ ... selengkapnya
Pembahasan Logaritma UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika ${}^3 \log 5 = x$ dan ${}^2 \log 3 = y$ , maka ${}^6 \log 15 \,$ sama dengan .... A). $\frac{y(x+1)}{y+1}$ ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Garis UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Garis yang melalui titik potong garis $x + 2y - 6 = 0$ dan $3x + 2y - 2 = 0$ serta tegak lurus garis $x - 2y = 5$ memotong sumbu ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Turunan UM UGM 2005 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Turunan dari $f(x) = \frac{x^2-7}{x\sqrt{x}} \,$ adalah .... A). $\frac{x^2 + 21}{2x^2\sqrt{x}} \,$ B). $ \frac{x^2 + 21}{ ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)