Pembahasan Trigonometri UM UGM 2006 Matematika Dasar - dunia informa

Processing math: 100%

Pembahasan Trigonometri UM UGM 2006 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas

Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar

Luas segiempat ABCD adalah ....
A).

$60 + \frac{65}{2}\sqrt{3} \, cm^2 \,$
B).

$30 + 136\sqrt{3} \, cm^2 \,$
C).

$30 + 65\sqrt{3} \, cm^2 \,$
D).

$30 + \frac{65}{2}\sqrt{3} \, cm^2 \,$
E).

$10 + 130\sqrt{3} \, cm^2 \,$

$\spadesuit$ Konsep Dasar Luas segitiga
*). Luas segitiga siku-siku :

$\text{Luas } = \frac{1}{2} \times a \times t$
*). Luas segitiga ABC diketahui sudutnya :

$\text{Luas } = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin \angle BAC$
dengan

$AB$ dan

$AC$ adalah sisi yang mengapit sudut

$\angle BAC$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Panjang BD pada segitiga ABD :

$BD = \sqrt{AB^2+AD^2 } = \sqrt{12^2 + 5^2} = 13$
*). Menentukan Luas segitiga ABD dan BDC :

$\begin{align} \text{Luas ABD } & = \frac{1}{2} \times AB \times AD \\ & = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30 \\ \text{Luas BDC } & = \frac{1}{2} \times DB \times DC \times \sin \angle BDC \\ & = \frac{1}{2} \times 13 \times 10 \times \sin \angle 60^\circ \\ & = \frac{1}{2} \times 13 \times 10 \times \frac{1}{2}\sqrt{3} \\ & = \frac{65}{2} \sqrt{3} \end{align}$
*). Menentukan luas ABCD :

$\begin{align} \text{Luas ABCD } & = \text{Luas ABD } + \text{Luas BDC } \\ & = 30 + \frac{65}{2} \sqrt{3} \end{align}$
Jadi, luas ABCD adalah

$30 + \frac{65}{2} \sqrt{3} . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Eksponen UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Bentuk sederhana dari $ \frac{\left( x^{-4}y^\frac{2}{3} \right)^{-\frac{1}{2}} \left( x^{-\frac{7}{3}} y^{-1} \right)^\frac{1}{2} }{\l ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $\{ x \in R | a < x < b \}$ adalah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $(x-1)^2 + \sqrt{(x-1)^2} < 6$ , maka n ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan UM UGM 2006 Matematika Dasar 1 $dan$ b > 1 $. Jika$ ab = a^b $dan$ \frac{a}{b} = a ^{3b} $, maka nilai$ a $adalah .... A).$ 0 \, $B).$ 1 \, $C).$ 3 \, $D).$ 4 \, $ ... selengkapnya
Pembahasan Logaritma UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $x$ memenuhi ${}^2 \log \, {}^3 \log (x+2) = 1$ dan $y$ memenuhi $({}^a \log (3y-1))({}^2 \log a ) = 3$ , maka nilai $ x ... selengkapnya
Pembahasan Statistika UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Sumbangan rata-rata warga untuk korban bencana alam adalah Rp40.000,-. Jika sumbangan dari seorang warga bernama Ali digabungkan dalam k ... selengkapnya
Pembahasan Deret Geometri UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Diketahui deret geometri dengan $U_n = ({}^x \log 3)^n$ , $x > 0$ , $x \neq 1$ . Jika jumlah tak hingga deret tersebut ada, ma ... selengkapnya
Pembahasan Peluang UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Diketahui kejadian A dan kejadian B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui $P(A) = \frac{1}{3}$ dan $ P(A^c \cup B^c) ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan UM UGM 2006 Matematika Dasar (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 $\displaystyle \lim_{x \to 0 } \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x\cos x} \right) = ....$ A). $ -1 \ ... selengkapnya
Pembahasan Limit TakHingga UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2}{2x-1} - \frac{x^2}{2x+1} \right) = ....$ A). $2 \,$ B). $ 1 \, ... selengkapnya
Pembahasan Barisan Geometri UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. Suku ke-2 adalah .... A). $3 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Program Linear UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai maksimum dari $2x + y$ yang memenuhi $x - y + 3 \geq 0$ , $3x + 2y - 6 \leq 0$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Bentuk Akar UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Bentuk sederhana dari $\sqrt{ 7 + \sqrt{48}} \,$ adalah .... A). $\sqrt{8} + \sqrt{7} \,$ B). $ \sqrt{7} + \sqrt{6} \, ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat UM UGM 2006 Matematika Dasar 0 \, $B).$ a 8 \, $C).$ 0 a 8 \, $E).$ a 0 \, $ !-- ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Garis UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Persamaan garis yang melalui titik potong garis $4x + 7y - 15 = 0$ dan $14y=9x-4$ serta tegak lurus pada garis $21x+5y = 3$ adalah ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Limit Trigonometri UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to 0 } \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x\cos x} \right) = ....$ A). $-1 \,$ B). $ -\frac{1}{ ... selengkapnya
Pembahasan Matriks UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Apabila $x$ dan $y$ memenuhi persamaan matriks $ \left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right] \left[ \begin ... selengkapnya
Pembahasan Limit Trigonometri UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to 0 } \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x\cos x} \right) = ....$ A). $-1 \,$ B). $ -\frac{1 ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Aljabar UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $y = \left( a^\frac{2}{3} - x^\frac{2}{3} \right)^\frac{3}{2}$ , maka $\frac{dy}{dx} \,$ adalah A). $-1$ ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Trigonometri UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x) = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$ dengan $\cos x + \sin x \neq 0$ , maka $f^\prime (x) = ....$ A). $ 1 ... selengkapnya
Pembahasan Terapan Turunan UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika fungsi $y = x^3 - 3x + 3$ didefinisikan pada $-\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{5}{2}$ , maka nilai terbesar dari $y$ adalah ... ... selengkapnya
Pembahasan Deret Aritmetika UM UGM 2006 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Diketahui deret aritmetika dengan beda 1. Jika jumlah pangkat tiga dari tiga suku pertamanya adalah 18 lebih besar dari 3 kali pangkat t ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)