Pembahasan Bentuk Akar UM UGM 2003 Matematika Dasar

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Bentuk Akar UM UGM 2003 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$a = 2 + \sqrt{7}$ dan

$b = 2 - \sqrt{7}$ , maka

$a^2 + b^2 - 4ab = ....$
A).

$36 \,$ B).

$34 \,$ C).

$32 \,$ D).

$30 \,$ E).

$28 \,$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Sifat-sifat bentuk akar :
1).

$(\sqrt{a})^2 = a$
2).

$(a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b}) = a^2 - b$
3).

$(a + \sqrt{b})^2 = a^2 + b + 2a\sqrt{b}$
4).

$(a - \sqrt{b})^2 = a^2 + b - 2a\sqrt{b}$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menyelesaikan soalnya :

$\begin{align} & a^2 + b^2 - 4ab \\ & = (2 + \sqrt{7})^2 + (2 - \sqrt{7})^2 - 4(2 + \sqrt{7})(2 - \sqrt{7}) \\ & = (4 + 7 + 4\sqrt{7}) + (4 + 7 - 4\sqrt{7}) - 4(4 - 7) \\ & = (11 + 4\sqrt{7}) + (11 - 4\sqrt{7}) - 4(-3) \\ & = 22 + 12 = 34 \end{align}$
Jadi, nilai

$a^2 + b^2 - 4ab = 34 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Soal dan Pembahasan UM UGM 2003 Matematika Dasar (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Diberikan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 3 cm dan PR = 4 cm. Sedangkan sudut $P = 60^\circ$ . Maka ... selengkapnya
Pembahasan Akar-akar UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ penyelesaian dari persamaan $\sqrt{2x-5}=1 + \sqrt{x - 3}$ , maka $x_1 + x_2$ adalah .... A). $ 4 \, ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Diberikan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 3 cm dan PR = 4 cm. Sedangkan sudut $P = 60^\circ$ . Maka cosinus R adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Bangun Datar UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah $2^{x+2}$ . Jika panjang dua sisi lainnya adalah 4 dan $2^{2x+1}$ , maka nilai $ ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai $x + y$ yang memenuhi persamaan $\frac{2x+3y+4}{3x-y-10}=3$ dan $\frac{x-y+7}{-2x+y+5}= -3$ adalah ..... A). $ -3 \, ... selengkapnya
Pembahasan Eksponen UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\left(\frac{1}{25}\right)^{x - 2,5} = \sqrt{\frac{625}{5^{2-x}} }$ adalah $x = ....$ ... selengkapnya
Pembahasan Deret Aritmetika UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $p , q , \,$ dan $r$ membentuk suku-suku deret aritmetika, maka $p^2 + q^2 + r^2 = ....$ A). $ \frac{5p^2 + 2pr + 5r^ ... selengkapnya
Pembahasan Aplikasi Aritmetika UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jumlah semua bilangan ganjil di antara bilangan 20 dan 60 adalah .... A). $750 \,$ B). $775 \,$ C). $800 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Garis Singgung UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Diketahui $f(x) = ax^2 + bx + 4$ . Jika gradien garis singgung kurva di $x = 2$ adalah $-1$ dan di $x = 1$ adalah $3$ , maka $ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Limit UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{1-\cos (x+3)}{x^2 + 6x + 9 } = ....$ A). $2 \,$ B). $-2 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Limit Trigonometri UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{1-\cos (x+3)}{x^2 + 6x + 9 } = ....$ A). $2 \,$ B). $-2 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Deret Geometri UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Suku pertama, pembanding dan suku ke- $(n-1)$ dari deret geometri masing-masing adalah 1, 3 dan 243. Jumlah $n$ suku pertamanya sama de ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Matriks UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Untuk suatu $\alpha$ , nilai $x$ yang memenuhi $\left( \begin{matrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ \sin \alpha & -\cos \alpha \end{ ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai $x$ yang memenuhi pertaksamaan $\frac{2x-1}{3x+2} \geq 2$ adalah .... A). $-\frac{5}{4} \leq x \leq -\frac{2}{3} \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Fungsi UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ maka $-2f^\prime (x)$ sama dengan .... A). $\frac{1}{x\sqrt{x}} \,$ B). $ x\sqrt{x} ... selengkapnya
Pembahasan Program Linear UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai maksimum dari $F = 6x + 10y$ yang memenuhi $ \begin{align} & x + y \leq 10 \\ & x + 2y \leq 10 \\ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Bentuk Akar UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika $a = 2 + \sqrt{7}$ dan $b = 2 - \sqrt{7}$ , maka $a^2 + b^2 - 4ab = ....$ A). $36 \,$ B). $34 \,$ C) ... selengkapnya
Pembahasan Statistika UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Modus dari data dalam tabel berikut ini adalah .... A). $72,5 \,$ B). $72,75 \,$ C). $73,5 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Merasionalkan UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Apabila $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ dirasionalkan penyebutnya, maka bentuk tersebut menjadi ..... A). $ \sqrt{10} ... selengkapnya
Pembahasan Matriks Aritmetika UM UGM 2003 Matematika Dasar u_2 $. Jika determinan matriks$ \left( $\begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix}$ \right) $adalah$ - 2 $dan$ S_4 = 2 $, maka$ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \ ... selengkapnya
Pembahasan Rata-rata UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Nilai rata-rata ujian matematika dari 43 siswa adalah 56. Jika nilai ujian dua siswa, yaitu Tuti dan Tono, digabungkan dengan kelompok ... selengkapnya
Pembahasan Turunan UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika fungsi $f(x) = x^3 + px^2 - 9x$ hanya didefinisikan untuk nilai-nilai $x$ yang memenuhi $-6 \leq x \leq 0$ dan mencapai nilai ... selengkapnya
Pembahasan Fungsi Kuadrat UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Parabola $y = x^2 + ax + 6$ dan garis $y = 2mx + c$ berpotongan di titik A dan B. Titik C membagi ruas garis AB menjadi dua sama pan ... selengkapnya
Pembahasan Matriks UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika M matriks berordo $2 \times 2$ dan $ M\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Trigonometri UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Untuk $-\pi \leq x \leq \pi$ , nilai $x$ yang memenuhi $4 \cos ^2 x - 4\sin \left( \frac{\pi}{2} + x \right) - 3 = 0$ adalah .... ... selengkapnya
Pembahasan Logaritma UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas Jika ${}^4 \log 6 = m + 1$ , maka ${}^9 \log 8 = ....$ A). $\frac{3}{4m-2} \,$ B). $\frac{3}{4m+2} \,$ C). ... selengkapnya
Pembahasan Limit Takhingga UM UGM 2003 Matematika Dasar Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } \left( \sqrt{2x^2+5x+6} - \sqrt{2x^2 + 2x - 1} \right) = ....$ A). $ \frac{3}{2}\sqrt{2} ... selengkapnya