Pembahasan Asimtot SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Asimtot SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138

Soal yang Akan Dibahas

Kurva

$y = \frac{x^2+4x+a}{x^3 + 1}$ memotong asimtot datarnya 2 kali jika .....
A).

$a < 8 \,$ B).

$a < 6 \,$ C).

$a < 4 \,$
D).

$a > 4 \,$ E).

$a > 8$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Persamaan asimtot mendatar kurva

$y = f(x)$ yaitu

$y = \displaystyle \lim_{x \to \infty } f(x)$ atau

$y = \displaystyle \lim_{x \to -\infty } f(x)$ dengan hasil limitnya bukan

$\infty$ atau

$-\infty$ .
*). Konsep limit tak hingga :

$\displaystyle \lim_{x \to \infty } \frac{cx^2 + ...}{dx^3 + ... } = 0$ .
(hasilnya nol karena pangkat penyebut lebih besar dari pembilang)
*). Bentuk persamaan kuadrat

$ax^2 + bx + c = 0$ memiliki dua akar berbeda jika

$D > 0$
dengan

$D = b^2 - 4ac$ .

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menentukan persamaan asimtot mendatarnya :

$\begin{align} y & = \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{x^2+4x+a}{x^3 + 1} \\ y & = 0 \end{align}$
sehingga persamaan asimtotnya yaitu

$y = 0 \,$ (sama dengan sumbu X).
*). Titik potong

$y_1 = \frac{x^2+4x+a}{x^3 + 1}$ dan

$y_2 = 0$ yaitu :

$\begin{align} y_1 & = y_2 \\ \frac{x^2+4x+a}{x^3 + 1} & = 0 \\ x^2+4x+a & = 0 \end{align}$
*). Agar kurva

$y = \frac{x^2+4x+a}{x^3 + 1}$ memotong

$y = 0$ dua kali, maka terdapat dua nilai

$x$ yang berbeda, atau bisa kita katakan

$x^2 + 4x + a = 0$ harus memiliki dua akar yang berbeda.
*). Menyelesaikan syarat dua akar

$x^2 + 4x + a = 0$ :

$\begin{align} D & > 0 \\ b^2 - 4ac & > 0 \\ 4^2 - 4.1.a & > 0 \\ 16 - 4a & > 0 \\ - 4a & > -16 \, \, \, \, \, \, \, \text{(bagi -4, tanda dibalik)} \\ a & < 4 \end{align}$
Jadi, syarat nilai

$a$ adalah

$a < 4 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 138 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $A$ dan $B$ memenuhi $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{3A}{2A + 3B} + \frac{6B}{2A - 3B} ... selengkapnya
Pembahasan Hiperbola SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 Soal yang Akan Dibahas Persamaan hiperbola dengan puncak $(-7,2)$ dan $(1,2)$ , serta salah satu asimtotnya $3x - 4y = -17$ adalah .... A). $ \frac{(x+3)^2}{9} - \fr ... selengkapnya
Pembahasan Turunan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x) = \cos ^2 (\tan x^2)$ , maka $f^\prime (x) = ....$ A). $2x.\sin (2\tan x^2) . \sec ^2 (x^2) \,$ B). $ 4x.\sin (2\tan x^2) . ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 Soal yang Akan Dibahas Jika $A$ dan $B$ memenuhi $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{3A}{2A + 3B} + \frac{6B}{2A - 3B} = 3 \\ \frac{-6A}{2A + 3B} + \frac{3B}{2A ... selengkapnya
Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to 0} \, \frac{1 - \sqrt{\cos x }}{2x \sin x} = ....$ A). $\frac{1}{8} \,$ B). $\frac{1}{4} \,$ C). ... selengkapnya
Pembahasan Garis Singgung SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 Soal yang Akan Dibahas Garis singgung dari kurva $y = \frac{x}{x+2}$ yang melalui titik $(-2,0)$ adalah ...... A). $x + 8y + 2 = 0 \,$ B). $ -x + 4y - 2 ... selengkapnya
Pembahasan Suku Banyak SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 Soal yang Akan Dibahas Jika $x^3+ax^2+4x+b=(x-2)Q(x)+(4a+9b)$ dan $Q(1) = 14$ , maka $Q(-1)= ......$ A). $6 \,$ B). $7 \,$ C). $8 \,$ D). $ ... selengkapnya
Pembahasan Limit TakHingga SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \left( x^3\sin \left( \frac{1}{x} \right) + x \right).\left( \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} \right) = ....$ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Garis Singgung SBMPTN 2017 MatIPA 138 Soal yang Akan Dibahas Garis singgung dari kurva $y = \frac{x}{x+2}$ yang melalui titik $(-2,0)$ adalah ...... A). $x + 8y + 2 = 0 \,$ B). $ -x + 4y - 2 ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 138 Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah solusi dari $\sec x - 2 - 15\cos x = 0$ dengan $0 \leq x \leq \pi$ , $x \neq \frac{\pi}{2}$ , maka $ \frac{1}{ ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)