Soal yang Akan Dibahas
Jika y=a+1 adalah asimtot datar dan x=x1 adalah asimtot tegak dari kurva
y=2ax3−4ax2+x−2x3+2x2−a2x−2a2 dengan x1>0 , maka
nilai dari 2x21−x1=....
A). −2 B). −1 C). 0 D). 1 E). 2
A). −2 B). −1 C). 0 D). 1 E). 2
♠ Konsep Dasar
*). Persamaan asimtot mendatar kurva y=f(x) yaitu y=limx→∞f(x) atau y=limx→−∞f(x) dengan hasil limitnya bukan ∞ atau −∞.
*). Asimtot tegak x=a dan x=b pada kurva y=f(x) jika limx→af(x)=∞ dan limx→bf(x)=∞ , artinya fungsi f(x) harus berbentuk pecahan dengan x=a dan x=b adalah akar-akar dari penyebutnya.
*). Konsep limit tak hingga :
limx→∞cx3+...dx3+...=cd.
*). Persamaan asimtot mendatar kurva y=f(x) yaitu y=limx→∞f(x) atau y=limx→−∞f(x) dengan hasil limitnya bukan ∞ atau −∞.
*). Asimtot tegak x=a dan x=b pada kurva y=f(x) jika limx→af(x)=∞ dan limx→bf(x)=∞ , artinya fungsi f(x) harus berbentuk pecahan dengan x=a dan x=b adalah akar-akar dari penyebutnya.
*). Konsep limit tak hingga :
limx→∞cx3+...dx3+...=cd.
♣ Pembahasan
*). Persamaan asimtot mendatarnya y=a+1, artinya hasil limitnya adalah a+1
y=limx→∞2ax3−4ax2+x−2x3+2x2−a2x−2a2a+1=2a1a=1
Sehingga fungsinya menjadi :
y=2ax3−4ax2+x−2x3+2x2−a2x−2a2→y=2x3−4x2+x−2x3+2x2−x−2
*). Persamaan asimtot tegaknya adalah akar-akar dari penyebut fungsinya :
x3+2x2−x−2=0(x−1)(x2+3x+2)=0(x−1)(x+1)(x+2))=0x=1,x=−1,x=−2
Karena yang diminta positif, maka persamaan asimtot tegaknya adalah x=1 sehingga x1=1
*). Menentukan nilai 2x21−x1 :
2x21−x1=2.12−1=2−1=1
Jadi, nilai 2x21−x1=1.♡
Catatan :
*). Untuk memfaktorkan bisa menggunakan cara HORNER
Koefisien bentuk x3+2x2−x−2→1,2,−1,−2
12−1−21∗132+1320
Artinya x3+2x2−x−2=(x−1)(x2+3x+2)
*). Persamaan asimtot mendatarnya y=a+1, artinya hasil limitnya adalah a+1
y=limx→∞2ax3−4ax2+x−2x3+2x2−a2x−2a2a+1=2a1a=1
Sehingga fungsinya menjadi :
y=2ax3−4ax2+x−2x3+2x2−a2x−2a2→y=2x3−4x2+x−2x3+2x2−x−2
*). Persamaan asimtot tegaknya adalah akar-akar dari penyebut fungsinya :
x3+2x2−x−2=0(x−1)(x2+3x+2)=0(x−1)(x+1)(x+2))=0x=1,x=−1,x=−2
Karena yang diminta positif, maka persamaan asimtot tegaknya adalah x=1 sehingga x1=1
*). Menentukan nilai 2x21−x1 :
2x21−x1=2.12−1=2−1=1
Jadi, nilai 2x21−x1=1.♡
Catatan :
*). Untuk memfaktorkan bisa menggunakan cara HORNER
Koefisien bentuk x3+2x2−x−2→1,2,−1,−2
12−1−21∗132+1320
Artinya x3+2x2−x−2=(x−1)(x2+3x+2)
Artikel Terkait
Pembahasan Pertidaksamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145
Soal yang Akan Dibahas
Banyak bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan
(x+1)(x−2)(x+3)(x−4)≤1 adalah ....
A). 2
B). 3 ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Limit Trigono SBMPTN 2017 MatIpa kode 145
Soal yang Akan Dibahas
limx→0x.(1−sin(x−π2)).cot(2x−π)=....
A). 12
... selengkapnya
Pembahasan Vektor SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145
Soal yang Akan Dibahas
Diketahui vektor →a, →b , dan →c dengan
→b=(−2,1) , →b⊥→c , dan →a−→b+→c=0. ... selengkapnya- Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145
Soal yang Akan Dibahas
Diketahui persamaan
secθ(secθ(sinθ)2+23√3sinθ)=1. Jika θ1 dan $ \theta ... selengkapnya
- Pembahasan Garis Singgung SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145
Soal yang Akan Dibahas
Jika garis singgung dari kurva y=x1−x pada x=a memotong garis
y=−x di titik (b,−b) , maka b=.....
A). $ \fr ... selengkapnya
- Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145
Soal yang Akan Dibahas
limx→0x.(1−sin(x−π2)).cot(2x−π)=....
A). 12
... selengkapnya
Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 145
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nomor 1
Jika a dan b memenuhi
$ \left\{ \begin{array}{c}
\frac{2}{2a - b} + \frac{7}{2a + b} = 3 ... selengkapnya- Pembahasan Hiperbola SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145
Soal yang Akan Dibahas
Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola :
9x2+18x−16y2−32y−151=0 adalah ....
A). −3x+4y=−7
B). $ -3x + 4y ... selengkapnya
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.