Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 135

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$\left\{ \begin{array}{c} \frac{2}{x + y} - \frac{1}{x - y} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{x + y} + \frac{2}{x - y} = 1 \\ \end{array} \right.$
maka

$x + y = ....$
A).

$1 \,$ B).

$2 \,$ C).

$3 \,$ D).

$4 \,$ E).

$5$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan dapat dilakukan dengan metode eliminasi dan substitusi.

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
Misalkan :

$p = \frac{1}{x+y}$ dan

$q = \frac{1}{x - y}$
Sistem persamaan pada soal menjadi :

$\left\{ \begin{array}{c} 2p - q = \frac{3}{4} \\ p + 2q = 1 \\ \end{array} \right.$
*). Eliminasi pers(i) dan pers(ii) :

$\begin{array}{c|c|cc} 2p - q = \frac{3}{4} & \times 2 & 4p - 2q = \frac{3}{2} & \\ p + 2q = 1 & \times 1 & p + 2q = 1 & + \\ \hline & & 5p = \frac{5}{2} & \\ & & p = \frac{1}{2} & \end{array}$
Kita peroleh :

$p = \frac{1}{2} \rightarrow \frac{1}{x + y} = \frac{1}{2} \rightarrow x + y = 2$ .
Artinya sudah kita peroleh nilai

$x + y = 2$ .
Jadi, nilai

$x + y = 2 . \, \heartsuit$

dunia informa

Pages - Menu

Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 135

Artikel Terkait

Tidak ada komentar:

Posting Komentar