Pembahasan Suku Banyak SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 - dunia informa

Processing math: 100%

Pembahasan Suku Banyak SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101

Soal yang Akan Dibahas

Hasil bagi

$p(x) = (a-2b)x^3 + (a+b)x^2 + 1$ oleh

$x - 1$ adalah

$q(x)$ dengan sisa 1. Jika

$q(x)$ dibagi oleh

$x + 2$ bersisa

$-8$ , maka

$a + b = ....$
A).

$-2 \,$ B).

$-1 \,$ C).

$1 \,$ D).

$2 \,$ E).

$3$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Pembagian Suku Banyak (Polinom) :

$f(x) = P(x).H(x) + S(x)$ .
Keterangan :

$f(x) = \,$ fungsi yang mau dibagi,

$P(x) = \,$ pembagi,

$H(x) = \,$ Hasil bagi,

$S(x) = \,$ Sisa pembagian.
*). Teorema Sisa :

$f(x)$ dibagi

$(x-a)$ bersisa

$b$ , artinya

$f(a) = b$ atau juga bisa diartikan sebagai Sisa

$= f(a)$ .

$\clubsuit$ Pembahasan
*).

$q(x)$ dibagi oleh

$x + 2$ bersisa

$-8$ , artinya

$q(-2) = -8$ .
*). Hasil bagi

$p(x) = (a-2b)x^3 + (a+b)x^2 + 1$ oleh

$x - 1$ adalah

$q(x)$ dengan sisa 1, dapat kita tulis :

$p(x) = (x-1).q(x) + 1$ atau dapat ditulis

$(a-2b)x^3 + (a+b)x^2 + 1 = (x-1).q(x) + 1$ (kurang 1)

$(a-2b)x^3 + (a+b)x^2 = (x-1).q(x) \,$ .....(i)
*). Substitusi

$x = 1$ dan

$x = -2$ ke pers(i) :
-). Untuk

$x = 1$ ,

$\begin{align} (a-2b)x^3 + (a+b)x^2 & = (x-1).q(x) \\ (a-2b).1^3 + (a+b).1^2 & = (1-1).q(1) \\ (a-2b) + (a+b) & = 0.q(1) \\ 2a - b & = 0 \\ b & = 2a \end{align}$
-). Untuk

$x = -2$ ,

$\begin{align} (a-2b)x^3 + (a+b)x^2 & = (x-1).q(x) \\ (a-2b).(-2)^3 + (a+b).(-2)^2 & = (-2-1).q(-2) \\ (a-2b).(-8) + (a+b).4 & = (-3).(-8) \, \, \, \, \text{(bagi 4)} \\ (a-2b).(-2) + (a+b) & = 6 \\ -2a + 4b + a + b & = 6 \\ -a + 5b & = 6 \end{align}$
*). Substitusi

$b = 2a$ ke pers

$-a + 5b = 6$ : :

$\begin{align} -a + 5b & = 6 \\ -a + 5(2a) & = 6 \\ -a + 10a & = 6 \\ 9a & = 6 \\ a & = \frac{2}{3} \end{align}$
sehingga

$b = 2a = 2. \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$
Nilai

$a + b = \frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} = 2$
Jadi, nilai

$a + b = 2 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 101 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $a$ dan $b$ memenuhi $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{2}{2a - b} + \frac{7}{2a + b} = 3 ... selengkapnya
Pembahasan Garis Singgung SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas Jika garis singgung dari kurva $y = x^3 + a\sqrt{x}$ di titik $(1,b)$ adalah $y = ax - c$ , maka $a + b + c = ....$ A). $10 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Asimtot SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 0 $. Jika diketahui kedua kurva mempunyai sebuah asimtot tegak yang sama dan asimtot datar keduanya berjarak 4 satuan, maka$ a = ..... $A).$ 2 \, $B).$ 3 \, ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas Jika $x$ memenuhi $-2\csc x + 2\cot x + 3\sin x = 0$ untuk $0 x \pi$ , maka $\cos x = .....$ A). $-\frac{2}{3} \,$ B). $ -\frac{ ... selengkapnya
Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x + x \cos x}{\sin x \cos x} = ....$ A). $0 \,$ B). $1 \,$ C). $2 \,$ D). ... selengkapnya
Pembahasan Turunan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas Misalkan $f(x) = \sin (\cos ^2 x )$ , maka $f^\prime (x) = ....$ A). $-2\sin x . \cos ( \cos ^2 x) \,$ B). $ -2\sin 2x . \cos ( \cos ^2 x ... selengkapnya
Cara 3 Pembahasan Limit TakHingga SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \csc \frac{1}{x} - \cot \frac{1}{x} = ....$ A). $-\infty \,$ B). $-1 \,$ C). $0 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas Jika $a$ dan $b$ memenuhi $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{2}{2a - b} + \frac{7}{2a + b} = 3 \\ \frac{1}{2a - b} - \frac{7}{2a + b} = 0 ... selengkapnya
Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \csc \frac{1}{x} - \cot \frac{1}{x} = ....$ A). $-\infty \,$ B). $-1 \,$ C). $0 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Hiperbola SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas Jika hiperbola $\frac{x^2-2nx+n^2}{25} - \frac{y^2-2my+m^2}{16} = 1$ memiliki asimtot yang memotong sumbu Y di titik $(0,1)$ , maka $5m - 4n = ....$ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Limit TakHingga SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 101 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \csc \frac{1}{x} - \cot \frac{1}{x} = ....$ A). $-\infty \,$ B). $-1 \,$ C). $0 \,$ ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)