Pembahasan Turunan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 141 - dunia informa

Processing math: 100%

Pembahasan Turunan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 141

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$f(x) = \cot x$ dan

$g(x) = \sec x$ , maka

$\frac{d(g \circ f)}{dx} = .......$
A).

$\frac{-\sin (\cot x)}{\cos ^2 (\cot x) . \sin ^2 x } \,$
B).

$\frac{\sin (\cot x)}{\cos ^2 (\sec x) . \sin ^2 x } \,$
C).

$\frac{\sin (\cot x)}{\cos ^2 (\cot x) . \cos ^2 x } \,$
D).

$\frac{\sin (\sec x)}{\cos ^2 (\sec x) . \cos ^2 x } \,$
E).

$\frac{\cos (\sec x)}{\cos ^2 (\sec x) . \cos ^2 x }$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Turunan fungsi trigonometri :

$y = \sec g(x) \rightarrow y^\prime = g^\prime (x) \sec g(x) \tan g(x)$ .

$y = \cot x \rightarrow y^\prime = -\csc ^2 x$ .
*). Rumus dasar trigonometri :

$\sec A = \frac{1}{\cos A}$ ,

$\csc A = \frac{1}{\sin A}$ , dan

$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$
*). Komfosisi fungsi :

$(g \circ f)(x) = g(f(x))$
*). Lambang turunan :

$y = (g \circ f)(x) \rightarrow y^\prime = \frac{d(g \circ f)(x)}{dx}$

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menentukan

$(g \circ f)(x)$ dengan

$f(x) = \cot x$ dan

$g(x) = \sec x$ :

$(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(\cot x) = \sec ( \cot x)$
*). Menentukan turunan dari

$y = \sec ( \cot x)$ :
Misalkan

$h(x) = \cot x \rightarrow h^\prime (x) = - \csc ^2 x$

$\begin{align} y & = \sec ( \cot x) \\ y & = \sec h(x) \\ y^\prime & = h^\prime (x) \sec h(x) \tan h(x) \\ & = - \csc ^2 x. \sec h(x) \tan h(x) \\ & = - \frac{1}{\sin ^2 x} . \frac{1}{\cos h(x) } \frac{\sin h(x)}{ \cos h(x) } \\ & = \frac{-\sin h(x) }{\cos ^2 h(x) . \sin ^2 x} \\ & = \frac{-\sin ( \cot x) }{\cos ^2 ( \cot x) . \sin ^2 x} \end{align}$
Jadi,

$y^\prime = \frac{-\sin ( \cot x) }{\cos ^2 ( \cot x) . \sin ^2 x} . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Garis Singgung SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 141 Soal yang Akan Dibahas Diketahui garis singgung $f(x) = \frac{x^2 \sin x}{\pi}$ di titik $x = \frac{\pi}{2}$ berpotongan dengan garis $y = 3x - \pi$ di titik $(a,b)$ , ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 141 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $a$ dan $b$ memenuhi $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{9}{a + 2b} + \frac{1}{a - 2b} = 2 ... selengkapnya
Pembahasan Vektor SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 141 Soal yang Akan Dibahas Diketahui vektor $\vec{a} = (4, 6)$ , $\vec{b} = (3, 4)$ , dan $\vec{c}=(p,0)$ . Jika $\vec{c} - \vec{a}$ tegak lurus $\vec{b}$ , maka kosinus sudut ... selengkapnya
Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 141 Soal yang Akan Dibahas $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \, \frac{x\cot ^2 x}{1 - \sin x} = ....$ A). $\frac{1}{2} \,$ B). $1 \,$ C). $ \ ... selengkapnya
Pembahasan Hiperbola SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 141 Soal yang Akan Dibahas Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola $4y^2 - x^2 + 16y + 6x + 3 = 0$ adalah ..... A). $x + 2y + 5 = 0 \,$ B). $ x - 2y + 1 = 0 ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 141 Soal yang Akan Dibahas Jika $a$ dan $b$ memenuhi $ \left\{ \begin{array}{c} \frac{9}{a + 2b} + \frac{1}{a - 2b} = 2 \\ \frac{9}{a + 2b} - \frac{2}{a - 2b} = ... selengkapnya
Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 141 Soal yang Akan Dibahas Banyaknya solusi yang memenuhi $\sec x. \csc x - 3\sec x + 2 \tan x = 0$ adalah ...... A). $0 \,$ B). $1 \,$ C). $2 \,$ ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)