Pembahasan Komposisi Fungsi Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Komposisi Fungsi Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911

Soal yang Akan Dibahas

Jika

$f(x+1) = 2x$ dan

$(f \circ g)(x+1) = 2x^2+4x-2$ , maka

$g(x) = .....$
A).

$x^2 - 1 \,$ B).

$x^2 - 2 \,$ C).

$x^2 + 2x \,$
D).

$x^2+2x-1 \,$ E).

$x^2 + 2x - 2$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Komposisi fungsi :

$(f \circ g)(x) = f(g(x))$
(Fungsi kanan masuk ke fungsi kirinya)

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Misalkan

$p = x + 1 \rightarrow x = p -1$ :
-). Fungsi pertama :

$f(x+1) = 2x$

$\begin{align} f(x+1) & = 2x \\ f(p) & = 2(p - 1) \\ f(p) & = 2 p - 2 \end{align}$
atau

$f(x) = 2x - 2$ .
-). Fungsi kedua :

$(f \circ g)(x+1) = 2x^2+4x-2$

$\begin{align} (f \circ g)(x+1) & = 2x^2+4x-2 \\ (f \circ g)(p) & = 2(p-1)^2+4(p-1)-2 \\ (f \circ g)(p) & = 2p^2 - 4 \end{align}$
atau

$(f \circ g)(x) = 2x^2 - 4$
*). Menentukan

$g(x)$ :

$\begin{align} (f \circ g)(x) & = 2x^2 - 4 \\ f(g(x)) & = 2x^2 - 4 \\ 2g(x) - 2 & = 2x^2 - 4 \\ 2g(x) & = 2x^2 - 2 \\ g(x) & = x^2 - 1 \end{align}$
Jadi, fungsi

$g(x) = x^2 - 1 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Soal dan Pembahasan Simak UI 2009 Matematika Dasar Kode 911 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}} - \sqrt{2} = .....$ A). $4\sqrt{2} \,$ B). $3 + \sqrt{2} \,$ C ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Akar-akar persamaan $2x^2 - ax - 2 = 0$ adalah $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a$ , maka nilai $a = .....$ A). $ -8 \, ... selengkapnya
Pembahasan Barisan Virus Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang dengan membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 virus. ... selengkapnya
Pembahasan Bangun Datar Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Dari titik B ditarik garis ke sisi AC sehingga $AD = DC$ . Jika luas segitiga ABC $= 2p^2$ , maka $ BD ... selengkapnya
Pembahasan Program Linear Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Untuk membuat barang tipe A, diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 2 jam kerja mesin II. Sedangkan untuk barang tipe B, diperlukan 5 jam kerja mesin I dan 3 ja ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{3\cos x + 1}{\cos x} \geq 5$ dengan $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ adalah ..... A) ... selengkapnya
Pembahasan Merasionalkan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Nilai dari $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{63}+\sqrt{64}} = .....$ A) ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Pecahan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas $\frac{3}{x^2-3x+2} < \frac{5}{x^2-4x+3}$ , benar untuk ..... A). $x > \frac{1}{2} \,$ B). $x > 2 \,$ C). $ x > 3 \, ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Eksponen Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $5^{x+1}+5^{2-x}=126$ , maka $x_1 + x_2 = .....$ A). $25\frac{1}{5} \,$ B). $ 5 \, ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Gunakan petunjuk C. Diberikan grafik fungsi $f(x) = 3x^\frac{5}{3} - 15x^\frac{2}{3}$ , maka ...... (1). $f^\prime (0) \,$ tidak ada ( ... selengkapnya
Pembahasan eksponen Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}} - \sqrt{2} = .....$ A). $4\sqrt{2} \,$ B). $3 + \sqrt{2} \,$ C). $\sqrt{2} \,$ D). $1 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Logaritma Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Nilai-nilai $x$ yang memenuhi ${}^2 \log x - {}^\frac{1}{x} \log \left( \frac{1}{2} \right) \geq 0$ adalah .... A). $ \frac{1}{2} \leq x \leq ... selengkapnya
Pembahasan Statistika Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan da ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Jumlah $x$ dan $y$ dari solusi $(x,y)$ yang memenuhi sistem persamaan $ \begin{align} x - y & = a \\ x^2 + 5x - y & = 2 \end{a ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Pecahan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Diketahui sistem persamaan : $ \begin{align} y + \frac{2}{x+z} & = 4 \\ 5y + \frac{18}{2x+y+z} & = 18 \\ \frac{8}{x+z}-\frac{6}{2x+y+ ... selengkapnya
Pembahasan Logaritma Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Petunjuk C digunakan. ${}^3 \log x + 2{}^9 \log y = 3$ dan ${}^3 \log \left( \frac{x-y}{2} \right) = 0$ , maka $x + y = .....$ (1). ... selengkapnya
Pembahasan Penyusunan Huruf Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Dari huruf S, I, M, A, dan K dapat dibuat 120 "kata". Jika "kata" ini disusun secara alfabetikal, maka kata "SIMAK" akan berada pada urutan ke- ..... ... selengkapnya
Pembahasan Matriks Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Diketahui matriks $A =\left( \begin{matrix} 2 & 4 \\ 2b & 3c \end{matrix} \right)$ dan $ B = \left( \begin{matrix} 2c-3b & 2a+1 \\ a & b+7 \end{matrix} \r ... selengkapnya
Pembahasan Fungsi Turun Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Jika kurva $y = (x^2-a)(2x+b)^3$ turun pada interval $-1 x \frac{2}{5}$ , maka nilai $ab = .....$ A). $-3 \,$ B). $-2 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Penyusunan Bilangan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Dari angka 2, 4, 6, 8, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang kurang dari 500 adalah ... A). $32 \,$ ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)