Pembahasan Pertidaksamaan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Pertidaksamaan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921

Soal yang Akan Dibahas

Nilai

$x$ yang memenuhi pertidaksamaan

$\sqrt{x+3} - \sqrt{x-2} < 1$ adalah ......
A).

$x \geq -3 \,$ B).

$x \geq 2 \,$ C).

$x > 4 \,$ D).

$x > 6 \,$ E).

$x \geq 18$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan :
1). Nolkan salah satu ruas,
2). Menentukan pembuat nol (akar-akarnya),
3). Buat garis bilangan dan tentukan tanda (

$+$ atau

$-$ ),
4). Arsir daerah yang diinginkan :
Jika

$> 0$ , maka daerah

$+$ ,
Jika

$< 0$ , maka daerah

$-$ .
*). Syarat bentuk akar

$y = \sqrt{f(x)}$ yaitu

$f(x) \geq 0$ .

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Menentukan syarat dalam akar :

$\sqrt{x+3} - \sqrt{x-2} < 1$

$x + 3 \geq 0 \rightarrow x \geq - 3$

$x - 2 \geq 0 \rightarrow x \geq 2$
Sehingga syarat yang memenuhi keduanya yaitu :

$HP_1 = \{ x \geq -3 \} \cap \{ x \geq 2 \} = \{ x \geq 2 \}$
*). Kuadratkan bentuk pertidaksamaannya :

$\begin{align} \sqrt{x+3} - \sqrt{x-2} & < 1 \\ \sqrt{x+3} & < \sqrt{x-2} + 1 \\ (\sqrt{x+3})^2 & < (\sqrt{x-2} + 1)^2 \\ x + 3 & < x - 2 + 1 + 2\sqrt{x-2} \\ 4 & < 2\sqrt{x-2} \\ 2 & < \sqrt{x-2} \\ 2^2 & < ( \sqrt{x-2} )^2 \\ 4 & < x - 2 \\ 6 & < x \end{align}$

$HP_2 = \{ x > 6 \}$
*). Sehingga solusi totalnya yaitu :

$\begin{align} HP & = HP_1 \cap HP_2 \\ & = \{ x \geq 2 \} \cap \{ x > 6 \} \\ & = \{ x > 6 \} \end{align}$
Jadi, himpunan penyelesaiannya HP

$= \{ x > 6 \} . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Trigonometri Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Misalkan $x_1$ bilangan non negatif terkecil dan $x_2$ bilangan non positif terbesar yang membuat fungsi $ y = 4 - \sin \left( x - \frac{\pi}{4} \righ ... selengkapnya
Pembahasan Invers Fungsi Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas $f^{-1}$ dan $g^{-1}$ berturut-turut menyatakan invers dari fungsi $f$ dan $g$ . Jika $(f^{-1} \circ g^{-1} )(x) = 2x - 4$ dan $ g(x) = \frac{x-3}{ ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Garis Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Diketahui $P = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 3 \end{matrix}\right)$ , $Q = \left( \begin{matrix} -1 & -2 \\ 1 & 0 \end{matrix}\right)$ , dan det ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Diketahui jumlah siswa suatu kelas antara 15 sampai dengan 40. $\frac{1}{4}$ dari jumlah siswa tersebut tahu cara bermain catur. Pada hari Rabu, 7 siswa a ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $x^2 - (2m + 4)x + 8m = 0$ sama dengan 20, maka nilai $m^2 - 4 = ......$ A). $-9 \,$ ... selengkapnya
Cara 2 Pembahasan Kuadrat Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $x^2 - (2m + 4)x + 8m = 0$ sama dengan 20, maka nilai $m^2 - 4 = ......$ A). $-9 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva $y = \frac{1}{2}x^2$ dan $y = 6$ adalah ..... satuan luas A). ... selengkapnya
Pembahasan Lingkaran Luar Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Jika pada segitiga ABC, besar sudut ABC $= 60^\circ$ dengan panjang sisi $AC = 8 \,$ cm , maka luas lingkaran luar segitiga ABC sama dengan ...... cm$ ... selengkapnya
Pembahasan Barisan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut : {1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, ....., maka suku tengah dari kelompok ke-17 adalah . ... selengkapnya
Pembahasan DHP Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Jika daerah yang diarsir membentuk segitiga sama kaki, maka sistem pertidaksamaan daerah tersebut adalah ...... A). $ x - y \leq 0, x + y \geq 2, ... selengkapnya
Pembahasan Program Linear Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $4x + y \geq 8$ , $3x + 4y \leq 24$ , dan $x + 6y \geq 12$ terletak dalam daerah yang berbe ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan Simak UI 2009 Matematika Dasar Kode 921 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 Jika $a = \frac{2 + \sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$ dan $a = \frac{2 - \sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$ , maka $a + b = .....$ ... selengkapnya
Pembahasan Logaritma Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Misalkan ${}^{x^2 - 2x + 1 } \log (x+1) = p$ dan ${}^{x^2+2x+1} \log (x-1) = q$ untuk semua $x$ dalam domain, maka nilai $pq$ adalah ...... ... selengkapnya
Pembahasan Fungsi Kuadrat Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Jika suatu garis lurus yang melalui $(0, -14)$ tidak memotong maupun menyinggung parabola $y = 2x^2 + 5x - 12$ , maka gradien garis tersebut, $m$ , ... selengkapnya
Pembahasan Bentuk Akar Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Jika $a = \frac{2 + \sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$ dan $a = \frac{2 - \sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$ , maka $a + b = .....$ A). $0 \,$ B). $1 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Peluang Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Tersedia 15 kunci berbeda dan hanya terdapat 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu. Kunci diambil satu per satu tanpa pengembalian. Pelu ... selengkapnya
Pembahasan Matriks Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 921 Soal yang Akan Dibahas Jika $B = \left( \begin{matrix} 3 & -1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right)$ dan $ (BA^{-1})^{-1} = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \righ ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)