Pembahasan Sistem Pecahan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 - dunia informa

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Pembahasan Sistem Pecahan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911

Soal yang Akan Dibahas

Diketahui sistem persamaan :

$\begin{align} y + \frac{2}{x+z} & = 4 \\ 5y + \frac{18}{2x+y+z} & = 18 \\ \frac{8}{x+z}-\frac{6}{2x+y+z} & = 3 \end{align}$
Nilai dari

$y + \sqrt{x^2-2xz+z^2} \,$ adalah ....
A).

$3 \,$ B).

$5 \,$ C).

$7 \,$ D).

$9 \,$ E).

$10$

$\spadesuit$ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan suatu bentuk sistem persamaan, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

$\clubsuit$ Pembahasan
*). Kita misalkan :

$p = \frac{1}{x + z}$ dan

$q = \frac{1}{2x + y + z}$ . Sistem persamaannya menjadi :

$\begin{align} y + 2p & = 4 \rightarrow p = \frac{4-y}{2} \\ 5y + 18q & = 18 \rightarrow q = \frac{18 - 5y}{18} \\ 8p-6q & = 3 \end{align}$
*). Substitusi pers(i) dan pers(ii) ke pers(iii) :

$\begin{align} 8p-6q & = 3 \\ 8.\frac{4-y}{2}-6.\frac{18 - 5y}{18} & = 3 \\ (16 - 4y) - \frac{18 - 5y}{3} & = 3 \, \, \, \, \, \, \, \text{(kali 3)} \\ (48 - 12y) - (18 - 5y) & = 9 \\ -7y & = -21 \\ y & = 3 \end{align}$
*). Mengubah pers(ii) dan pers(i) :
pers(i):

$p = \frac{4-y}{2} \rightarrow \frac{1}{x + z} = \frac{4-3}{2} \rightarrow \frac{1}{x + z} = \frac{1}{2} \rightarrow x + z = 2$
Pers(ii) :

$q = \frac{18 - 5y}{18} \rightarrow \frac{1}{2x + y + z} = \frac{18 - 5.3}{18} \rightarrow \frac{1}{2x + 3 + z} = \frac{1}{6}$

$\rightarrow 2x + 3 + z = 6 \rightarrow 2x + z = 3$
*). Selesaikan bentuk

$x + z = 2$ dan

$2x + z = 3$ , kita peroleh nilai

$x = 1$ dan

$z = 1$ .
*). Menentukan nilai

$y + \sqrt{x^2-2xz+z^2}$ :

$y + \sqrt{x^2-2xz+z^2} = 3 + \sqrt{1^2-2.1.1+1^2} = 3 + 0 = 3$
Jadi, nilai

$y + \sqrt{x^2-2xz+z^2} = 3 . \, \heartsuit$

Artikel Terkait

Pembahasan Pertidaksamaan Trigonometri Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{3\cos x + 1}{\cos x} \geq 5$ dengan $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ adalah ..... A) ... selengkapnya
Pembahasan Bangun Datar Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Dari titik B ditarik garis ke sisi AC sehingga $AD = DC$ . Jika luas segitiga ABC $= 2p^2$ , maka $ BD ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Logaritma Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Nilai-nilai $x$ yang memenuhi ${}^2 \log x - {}^\frac{1}{x} \log \left( \frac{1}{2} \right) \geq 0$ adalah .... A). $ \frac{1}{2} \leq x \leq ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Eksponen Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Jika $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $5^{x+1}+5^{2-x}=126$ , maka $x_1 + x_2 = .....$ A). $25\frac{1}{5} \,$ B). $ 5 \, ... selengkapnya
Soal dan Pembahasan Simak UI 2009 Matematika Dasar Kode 911 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Nomor 1 $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}} - \sqrt{2} = .....$ A). $4\sqrt{2} \,$ B). $3 + \sqrt{2} \,$ C ... selengkapnya
Pembahasan Sistem Persamaan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Jumlah $x$ dan $y$ dari solusi $(x,y)$ yang memenuhi sistem persamaan $ \begin{align} x - y & = a \\ x^2 + 5x - y & = 2 \end{a ... selengkapnya
Pembahasan Statistika Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan da ... selengkapnya
Pembahasan Penyusunan Bilangan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Dari angka 2, 4, 6, 8, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang kurang dari 500 adalah ... A). $32 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Fungsi Turun Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Jika kurva $y = (x^2-a)(2x+b)^3$ turun pada interval $-1 x \frac{2}{5}$ , maka nilai $ab = .....$ A). $-3 \,$ B). $-2 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Pertidaksamaan Pecahan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas $\frac{3}{x^2-3x+2} < \frac{5}{x^2-4x+3}$ , benar untuk ..... A). $x > \frac{1}{2} \,$ B). $x > 2 \,$ C). $ x > 3 \, ... selengkapnya
Pembahasan Matriks Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Diketahui matriks $A =\left( \begin{matrix} 2 & 4 \\ 2b & 3c \end{matrix} \right)$ dan $ B = \left( \begin{matrix} 2c-3b & 2a+1 \\ a & b+7 \end{matrix} \r ... selengkapnya
Pembahasan Barisan Virus Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang dengan membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 virus. ... selengkapnya
Pembahasan Program Linear Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Untuk membuat barang tipe A, diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 2 jam kerja mesin II. Sedangkan untuk barang tipe B, diperlukan 5 jam kerja mesin I dan 3 ja ... selengkapnya
Pembahasan eksponen Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}} - \sqrt{2} = .....$ A). $4\sqrt{2} \,$ B). $3 + \sqrt{2} \,$ C). $\sqrt{2} \,$ D). $1 \,$ ... selengkapnya
Pembahasan Turunan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Gunakan petunjuk C. Diberikan grafik fungsi $f(x) = 3x^\frac{5}{3} - 15x^\frac{2}{3}$ , maka ...... (1). $f^\prime (0) \,$ tidak ada ( ... selengkapnya
Pembahasan Merasionalkan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Nilai dari $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{63}+\sqrt{64}} = .....$ A) ... selengkapnya
Pembahasan Penyusunan Huruf Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Dari huruf S, I, M, A, dan K dapat dibuat 120 "kata". Jika "kata" ini disusun secara alfabetikal, maka kata "SIMAK" akan berada pada urutan ke- ..... ... selengkapnya
Pembahasan Logaritma Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Petunjuk C digunakan. ${}^3 \log x + 2{}^9 \log y = 3$ dan ${}^3 \log \left( \frac{x-y}{2} \right) = 0$ , maka $x + y = .....$ (1). ... selengkapnya
Pembahasan Komposisi Fungsi Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Jika $f(x+1) = 2x$ dan $(f \circ g)(x+1) = 2x^2+4x-2$ , maka $g(x) = .....$ A). $x^2 - 1 \,$ B). $x^2 - 2 \,$ C). $ x^2 + 2x ... selengkapnya
Pembahasan Persamaan Kuadrat Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 911 Soal yang Akan Dibahas Akar-akar persamaan $2x^2 - ax - 2 = 0$ adalah $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a$ , maka nilai $a = .....$ A). $ -8 \, ... selengkapnya

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

Langganan: Posting Komentar (Atom)